Question

Свинцовая пуля имела скорость  0 = 300 м/с. Пробив доску, она нагрелась на  t = 50°C. Какова скорость пули  после вылета из доски, если считать, что все выделенное количество теплоты израсходовано на нагревание пули? Удельная теплоемкость свинца с = 120 Дж/кг·К

Answer 1

Ответ:  Скорость пули после вылета из доски ≈ 279,28 м/с

Объяснение: Дано:  Масса пули - m -  числовое значение не нужно.  

                                     Начальная скорость пули V1 = 300 м/с.

                                     Температура нагрева пули  t = 50°C.

                                     Удельная теплоемкость свинца С = 120 Дж/кг·К.

                              Найти скорость пули после вылета из доски;   V2 - ?

До пробоя доски  кинетическая энергия пули равнялась m*V1²/2.

Часть этой энергии при преодолении сопротивления доски пошла на нагрев пули. Величина этой части энергии = m* t *С. После пробоя доски пуля имеет кинетическую энергию = m*V2²/2. Сумма этих энергий т.е. энергии, нагревшей пулю и кинетической энергии пули после пробоя доски,  равна кинетической энергии пули до пробоя доски. Т.е. имеем уравнение: m*V1²/2 = m* t *С + m*V2²/2. Поскольку m является общим множителем то на него можно сократить. Тогда имеем V1²/2 =  t *С + V2²/2.  Отсюда V2² = V1² - 2* t *С.  И искомая скорость V2 = √(V1² - 2* t *С) = √(300² - 2*50*120) = √(90000 - 12000) = √78000 ≈279,28 м/с