Question

З двох тіл,що виготовлені з тієї ж самої речовини,перше має вдвічі меншу масу,ніж друге.Об'єм якого тіла більший і у скільки разів?

Answer 1

Об'эм другого тiла бiльше першого в два рази

Answer 2

Давайте позначимо масу першого тіла через \(m_1\), масу другого тіла через \(m_2\), а їх об'єми через \(V_1\) і \(V_2\) відповідно. За умовою задачі маса першого тіла вдвічі менша, ніж маса другого:

\[m_1 = \frac{1}{2}m_2.\]

Також важливо врахувати, що об'єм тіла пропорційний масі тіла (якщо ми розглядаємо тіла, зроблені з одного матеріалу), і ця залежність виражається формулою:

\[V \propto m.\]

Таким чином, ми можемо сказати, що

\[V_1 = k \cdot m_1\]

та

\[V_2 = k \cdot m_2,\]

де \(k\) - це константа пропорційності. Тепер ми можемо виразити об'єми в термінах мас:

\[V_1 = k \cdot \frac{1}{2}m_2\]

та

\[V_2 = k \cdot m_2.\]

Тепер порівняємо об'єми:

\[\frac{V_2}{V_1} = \frac{k \cdot m_2}{k \cdot \frac{1}{2}m_2}.\]

Константу пропорційності \(k\) можемо скоротити, і отримаємо:

\[\frac{V_2}{V_1} = \frac{2m_2}{m_2} = 2.\]

Отже, об'єм другого тіла більший вдвічі порівняно з об'ємом першого тіла.