Question

Тело падает с высоты h0, при отскоке от земли теряет 20% своей скорости. Определить максимальную высоту, на которую поднимется тело после удара.

Answer 1

Закон сохранения энергии:

при падении mgh0 =mv0^2 / 2

при отскоке mv^2 / 2 = mgh

по условию v=0.8*v0

v0 = корень(2*g*h0)

h = v^2 / (2g) = 0.64*v0^2 / (2g) = 0.64*(2*g*h0) / (2g) = 0.64h0

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения механической энергии.

Пусть максимальная высота, на которую поднимется тело после удара, равна h1.

При движении вверх тело движется против силы тяжести, поэтому работа совершаемая силой упругости и работа, противоположная силе тяжести, должны быть равны:

0.8mgh0 = mgh1,

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h0 - начальная высота, h1 - максимальная высота.

сокращая массу, получим:

0.8gh0 = gh1,

откуда

h1 = 0.8h0.

Таким образом, максимальная высота, на которую поднимется тело после удара, составит 80% от начальной высоты h0.