Question

Если в результате изотермического расширения давление идеального газа уменьшилось на 40 кПа, а его объём увеличился в 5раз, то давление газа в конечном состоянии равно ...

Answer 1

$T=const$

Закон Бойля - Мариотта

$PV=const$

$P1V1=P2V2$

$(P1-\Delta P)*5V1=P1V1$

$(P1-\Delta P)*5=P1$

$5P1-P1=\Delta P*5$

$4P1=\Delta P*5$

$P1=\Delta P*5/4=40*5/4=50kPa$ начальное давление

Конечное давление

$P2=50-40=10kPa$ Ответ

Answer 2

Давление газа в конечном состоянии можно найти с помощью уравнения идеального газа:

P1 * V1 = P2 * V2,

где P1 и V1 - начальное давление и объем газа, а P2 и V2 - конечное давление и объем газа.

Из условия задачи известно, что в результате изотермического расширения давление уменьшилось на 40 кПа, то есть P2 = P1 - 40 кПа.

Также из условия известно, что объем увеличился в 5 раз, то есть V2 = 5 * V1.

Подставляем эти значения в уравнение:

P1 * V1 = (P1 - 40 кПа) * (5 * V1).

Раскрываем скобки:

P1 * V1 = 5 * P1 * V1 - 200 кПа * V1.

Вычитаем P1 * V1 из обеих частей уравнения:

0 = 5 * P1 * V1 - 200 кПа * V1 - P1 * V1.

Объединяем P1 * V1 и - P1 * V1:

0 = 4 * P1 * V1 - 200 кПа * V1.

Выражаем P1:

200 кПа * V1 = 4 * P1 * V1.

Делим обе части на V1:

200 кПа = 4 * P1.

Делим обе части на 4:

50 кПа = P1.

Таким образом, давление газа в конечном состоянии равно 50 кПа.