Question

Капельку воды (её температура t=0 С) поместили в вакуум. При интенсивном испарении часть воды замёрзла. Объясните,какая из масс -замёрзшей или испарившейся воды-больше и во сколько раз. Удельная теплота парообразования воды =2,3*10(в -3) кДж/кг,удельная теплота плавления льда =330 кДж/кг.

Answer 1

В вакууме разлили воду при
температуре t0 = 0 °C.
Спустя некоторое время часть воды испарилась, а остальная превратилась в лед.
Какое это время Δτ, если известно, что за время τ1 = 1 с в среднем
испарялась n = 0,01 часть
первоначальной массы воды? Удельная теплота парообразования воды L = 2,4 МДж/кг, а
удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг.

В вакуууме давление равно нулю а значит вода сразу начнет кипеть при нуле градусов и испарятся

пусть m- начальная масса воды
m1- масса пара
тогда все остальное превратится в лед mл=m-m1
Qл=Qп  ( лед кристаллизуется и отдает тепло на испарение)
(m-m1)*λ=m1*L
m*λ=m1*(L+λ)
m1/m=λ/(L+λ)- часть воды которая превратится в пар (чем больше эта часть тем больше время
составим пропорцию n=0,01     -     1 с
m1/m       -   t (секунд)
t= m1*1c/m*n= λ*1с/n*(λ+L)=cам подсавь числа времени у меня нет

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

1. Интенсивное испарение в вакууме: Поскольку вакуум лишает воду воздействия внешнего давления, она может испаряться при температуре 0°C. Удельная теплота парообразования (\(L_v\)) в данной задаче равна \(2,3 \times 10^{-3} \, \text{кДж/кг}\).

2. Замерзание части воды: Также при испарении часть воды может замерзнуть. Удельная теплота плавления льда (\(L_f\)) равна 330 \(\text{кДж/кг}\).

3. Определение масс: Обозначим массу испарившейся воды как \(m_1\) и массу замерзшей воды как \(m_2\).

4. Энергия для испарения: Энергия, необходимая для испарения массы \(m_1\), равна \(Q_1 = m_1 \cdot L_v\).

5. Энергия для замерзания: Энергия, выделившаяся при замерзании массы \(m_2\), равна \(Q_2 = m_2 \cdot L_f\).

6. Уравнение энергии: Поскольку энергия в системе сохраняется, то \(Q_1 = Q_2\), что можно выразить уравнением: \[ m_1 \cdot L_v = m_2 \cdot L_f \]

7. Выражение для масс: Из уравнения выше можно выразить отношение масс замерзшей воды к испарившейся: \[ \frac{m_2}{m_1} = \frac{L_v}{L_f} \]

8. Подставим значения: Подставим удельные теплоты (\(L_v = 2,3 \times 10^{-3} \, \text{кДж/кг}\), \(L_f = 330 \, \text{кДж/кг}\)) и найдем отношение масс: \[ \frac{m_2}{m_1} = \frac{2,3 \times 10^{-3}}{330} \]

Рассчитаем это значение.

\[ \frac{m_2}{m_1} \approx 6,97 \times 10^{-6} \]

Таким образом, масса замерзшей воды значительно меньше массы испарившейся воды, примерно в \(6,97 \times 10^{-6}\) раз.