Question

Тело движется по наклонной плоскости со скоростью 20 м/с. Определите вертикальную и горизонтальную составляющие скорости если угол наклона 60 градусов.

Answer 1

V=20 m/s;a=60*
V(x)=V*cos(60)=20*0.5=10 m/s
V(y)=V*sin(60)=20*(sqrt3/2)=17.32 m/s

Answer 2

Для решения этой задачи разделим скорость тела на его вертикальную и горизонтальную составляющие. Угол наклона плоскости - 60 градусов. Скорость тела - 20 м/с.

Горизонтальная составляющая скорости (Vx) можно вычислить, умножив общую скорость на косинус угла наклона:

\[ Vx = V \cdot \cos(\theta) \]

где \( V \) - общая скорость, \( \theta \) - угол наклона плоскости.

Вертикальная составляющая скорости (Vy) определяется умножением общей скорости на синус угла наклона:

\[ Vy = V \cdot \sin(\theta) \]

В данном случае:

\[ V = 20 \, \text{м/с} \] \[ \theta = 60^\circ \]

Подставляем значения:

\[ Vx = 20 \cdot \cos(60^\circ) \]

\[ Vx = 20 \cdot \frac{1}{2} \]

\[ Vx = 10 \, \text{м/с} \]

Таким образом, горизонтальная составляющая скорости равна 10 м/с.

\[ Vy = 20 \cdot \sin(60^\circ) \]

\[ Vy = 20 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]

\[ Vy = 10 \sqrt{3} \, \text{м/с} \]

Итак, вертикальная составляющая скорости равна \(10 \sqrt{3}\) м/с.

Таким образом, горизонтальная составляющая скорости \(Vx\) равна 10 м/с, а вертикальная составляющая скорости \(Vy\) равна \(10 \sqrt{3}\) м/с.