Question

На плоскопараллельную пластину из стекла падает луч света под углом 60 градусов, толщина пластин 2 см. Вычислить смещение луча, если показатель преломления стекла 1,5.

Answer 1

Решение. x=L*tg(a-b); L=d/(cos(b)); sin(a)/sin(b)=n; sin(b)=sin(a)/n; sin(b)=sin(60)/1,5; b=35,26; L=0,02/cos(35,26)=0,0245; x=0,0245*tg(60-35,26)=0,0113. 
Действительно! Для понимания решения необходим грамотный рисунок и внимательное рассмотрение треугольников. Смещение луча никак не может быть больше толщины пластинки.

Answer 2

Для вычисления смещения луча нужно использовать закон Снеллиуса, который устанавливает связь между углом падения и преломления луча на границе раздела двух сред.

Закон Снеллиуса формулируется следующим образом: n1 * sin(угол падения) = n2 * sin(угол преломления),

где n1 и n2 - показатели преломления первой и второй сред соответственно.

У нас есть следующие данные: угол падения - 60 градусов, толщина пластины - 2 см, показатель преломления стекла - 1,5.

Так как падающий луч света переносится в сторону от перпендикуляра к пластине, смещение луча можно выразить через смещение перпендикуляра. Смещение перпендикуляра равно произведению толщины пластины на тангенс угла падения: смещение перпендикуляра = толщина пластины * tan(угол падения).

Тогда, чтобы найти смещение луча, нужно умножить смещение перпендикуляра на показатель преломления стекла: смещение луча = смещение перпендикуляра * показатель преломления стекла.

Выполним все необходимые вычисления: смещение перпендикуляра = 2 см * tan(60 градусов) ≈ 2 см * √3 ≈ 3.464 см, смещение луча = 3.464 см * 1.5 ≈ 5.196 см.

Таким образом, смещение луча составляет приблизительно 5.196 см.