Question

При нагревании газа от 27°С до 327°С его объем увеличился на 60%. Во сколько раз увеличилось давление газа?

Answer 1

По уравнению Клапейрона для газа данной массы:

(P0 V0)/T0 = (P V)/T,

(P0 V0)/300 = (1.6 P V0)/600,

2 P0 = 1.6 P.

введем параметр x = P/P0 (эту величину нас просят найти в задаче). разделим обе части на P0:

2 = 1.6 x,

x = 1.25

Answer 2

Уравнение Клапейрона-Менделеева:
pV=nRT
Переведем температуру в Кельвины: t+273
p1=nR300/V
p2=nR600/1,6V (объем стал 160%)
p2/p1=600/1,6*1/300=1,25 раз

Answer 3

Для решения задачи воспользуемся законом Гей-Люссака, который гласит, что при постоянном объеме газа его давление прямо пропорционально абсолютной температуре.

Исходные данные: Температура газа до нагревания (T1) = 27 °C Температура газа после нагревания (T2) = 327 °C Известно, что объем газа увеличился на 60%.

Для начала, переведем температуры в абсолютную шкалу Кельвина: Т1 = 27 + 273 = 300 K T2 = 327 + 273 = 600 K

Поскольку объем газа увеличивается на 60%, то новый объем (V2) будет равен: V2 = V1 + 0.6 * V1 = 1.6 * V1

Теперь, применим закон Гей-Люссака: P1 / T1 = P2 / T2

Где P1 и P2 - давления газа до и после нагревания соответственно.

Разделим оба уравнения на P1 и подставим