Question

Пожалуйста помогите решить, желательно с рисунком. Даю много баллов. Плоская проволочная рамка, состоящая из одного витка, имеющего сопротивление 0,001 Ом и площадь 1 см2, пронизывается однородным магнитным полем. Направление линий магнитной индукции поля перпендикулярно плоскости рамки. Индукция магнитного поля изменяется с течением времени равномерно на 0,01 Тл/м2 за время 1 с. Какое количество теплоты выделяется в рамке за это время?

Answer 1

R=0,001 Ом      S=1 см2  B1=0,01 Тл   B2=0   t=1 с     Q- ?

по закону Фарадея

e=B1*S/t=0,01*10^-4/1=10^-6 В

Q= e^2*t/R=10^-12/10^-3=10^-9 Дж

Ответ Q=10^-9 Дж

Answer 2

Количество теплоты, выделяющееся в проволочной рамке, можно найти, используя закон электромагнитной индукции Фарадея. По данной задаче, индукция магнитного поля изменяется равномерно на 0,01 Тл за время 1 секунды в площади 1 см².

Формула Фарадея для определения ЭДС индукции:

\[ \text{ЭДС} = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} \]

где \(\text{ЭДС}\) - это электродвижущая сила (ЭДС) индукции, \(d\Phi/dt\) - скорость изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром рамки.

Магнитный поток через площадь \(S\) можно выразить как произведение магнитной индукции \(B\) на эту площадь:

\[ \Phi = B \cdot S \]

Для начала, найдем изменение магнитного потока за время \(dt\):

\[ \Delta\Phi = B \cdot \Delta S \]

Где \( \Delta S \) - изменение площади, а \(B\) - изменение магнитной индукции.

Из условия задачи мы знаем, что изменение магнитной индукции \(B\) равно 0,01 Тл/м², и площадь \(S\) равна 1 см² = \(1 \times 10^{-4}\) м². Теперь можно рассчитать изменение магнитного потока:

\[ \Delta\Phi = 0,01 \, \text{Тл/м}^2 \times 1 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \] \[ \Delta\Phi = 1 \times 10^{-6} \, \text{Вб} \]

Теперь, используя формулу для ЭДС Фарадея, можно вычислить ЭДС индукции:

\[ \text{ЭДС} = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} = -\frac{{1 \times 10^{-6} \, \text{Вб}}}{{1 \, \text{с}}} \] \[ \text{ЭДС} = -1 \times 10^{-6} \, \text{В} \]

Данная ЭДС вызовет ток в проводнике рамки. Тепловая мощность \(P\), выделяемая в проводнике при прохождении тока, можно найти, используя закон Ома:

\[ P = I^2 R \]

где \(I\) - ток в проводнике, \(R\) - его сопротивление.

Сопротивление \(R\) рамки составляет 0,001 Ом, а для нахождения тока \(I\), используем закон Ома \(U = IR\), где \(U\) - ЭДС:

\[ I = \frac{U}{R} = \frac{1 \times 10^{-6} \, \text{В}}{0,001 \, \text{Ом}} = 1 \times 10^{-3} \, \text{А} \]

Теперь, найдем количество выделяющейся теплоты за время \(dt\) с помощью формулы мощности:

\[ P = I^2 R = (1 \times 10^{-3} \, \text{А})^2 \times 0,001 \, \text{Ом} = 1 \times 10^{-6} \, \text{Вт} \]

Количество теплоты \(Q\) за время 1 секунды:

\[ Q = P \cdot dt = 1 \times 10^{-6} \, \text{Вт} \times 1 \, \text{с} = 1 \times 10^{-6} \, \text{Дж} \]

Таким образом, количество теплоты, выделяющееся в рамке за время 1 секунды, составляет \(1 \times 10^{-6}\) джоулей.

Answer 3

Calculation of Heat Generated in the Wire Frame

To calculate the amount of heat generated in the wire frame, we need to use the formula:

Q = I^2 * R * t

Where: - Q is the heat generated (in joules) - I is the current flowing through the wire (in amperes) - R is the resistance of the wire (in ohms) - t is the time for which the current flows (in seconds)

In this case, the wire frame consists of a single loop with a resistance of 0.001 ohms and an area of 1 cm^2. The magnetic field lines pass perpendicularly through the plane of the frame, and the magnetic field changes uniformly at a rate of 0.01 T/m^2 per second.

To find the current flowing through the wire, we can use Ohm's Law:

I = V / R

Where: - V is the voltage across the wire (in volts)

Since the wire frame is in a uniform magnetic field, a voltage is induced across the wire due to the changing magnetic field. This induced voltage can be calculated using Faraday's Law of Electromagnetic Induction:

V = -N * A * dB / dt

Where: - N is the number of turns in the wire frame - A is the area of each turn (in m^2) - dB / dt is the rate of change of magnetic field (in T/m^2 per second)

In this case, the wire frame consists of a single loop, so N = 1. The area of each turn is given as 1 cm^2, which is equal to 0.0001 m^2.

Let's calculate the values step by step.

Calculation Steps:

1. Calculate the induced voltage (V) using Faraday's Law of Electromagnetic Induction: - N = 1 (number of turns) - A = 0.0001 m^2 (area of each turn) - dB / dt = 0.01 T/m^2 per second (rate of change of magnetic field)

Substituting the values into the formula: ``` V = -N * A * dB / dt V = -1 * 0.