Question

Математический маятник длиной l = 2,5 м , находясь на некоторой планете, совершает N = 100 колебаний за время t = 314 с. Hайти ускорение свободного падения g на данной планете.

Answer 1

T=2*pi*sqrt(L/g)    T=t/n=314/100=3,15 c
T^2=4*pi^2*L/g
g=4*pi^2*L/T^2=4*3,14^2*2,45/3,14^2=9,8 м/с^2

Answer 2

Математический маятник - это простой груз на нерастяжимой нити, который колеблется вокруг некоторой точки под действием силы тяжести. Длина такого маятника обозначается символом l, количество колебаний за некоторый промежуток времени - n, а время - t.

Мы можем использовать формулу для периода колебаний математического маятника: T = 2π√(l/g), где T - период колебаний и g - ускорение свободного падения.

Используя данную формулу, мы можем найти значение ускорения свободного падения g на данной планете. Для этого необходимо решить уравнение относительно g:

T = 2π√(l/g)

Период колебаний T можно определить как отношение времени t к количеству колебаний n:

T = t/n

Подставим значение периода колебаний T в наше уравнение:

t/n = 2π√(l/g)

Теперь преобразуем это уравнение, чтобы найти значение ускорения свободного падения g:

√(l/g) = t/(2πn)

l/g = (t/(2πn))^2

g = l/((t/(2πn))^2)

Подставим значения: l = 2,5 м, n = 100 и t = 314 с:

g = 2,5/((314/(2π·100))^2)

Вычислим значение выражения:

g ≈ 9,81 м/с²

Таким образом, ускорение свободного падения на данной планете составляет приблизительно 9,81 м/с².