Question

Довжина ребра кубика збільшили в 3 рази. У скільки разів змінилися внаслідок цього:а)обєм кубика;б)площа однієї грані;в) площа поверхні

Answer 1

а) V кубика увеличится в 3^3 = 27 раз.

б) S грани увеличится в 3^2 = 9 раз.

в) S поверхности увеличится в 6(3^2) = 6 * 9 = 54 раза.

Answer 2

а) Объем кубика изменится в 27 раз, так как объем кубика зависит от длины его ребра в кубической степени. Изменив длину ребра в 3 раза, получаем:

(3*(длина ребра))^3 = 27*(длина ребра)^3

Следовательно, объем кубика увеличится в 27 раз.

б) Площадь одной грани кубика изменится в 9 раз, так как площадь грани кубика зависит от длины его ребра в квадрате. Изменив длину ребра в 3 раза, получаем:

(3*(длина ребра))^2 = 9*(длина ребра)^2

Следовательно, площадь одной грани кубика увеличится в 9 раз.

в) Площадь поверхности кубика изменится в 9 раз, так как площадь поверхности кубика состоит из шести одинаковых граней. Изменив площадь одной грани в 9 раз (как было рассчитано в пункте б), получаем:

6*(9*(длина ребра)^2) = 54*(длина ребра)^2

Следовательно, площадь поверхности кубика увеличится в 54 раз.