Question

Магнитная индукция В поля между полюсами генератопа равна 1 Тл. Ротор являющейся якорем имеет 140 витков , площадь каждого витка s=500cм^2. определить частоту вращения ротора если макс значение в его витках ЭДС индукуии равно 220В

Answer 1

Ф=B*S*sin(2*pi*f*t) или Ф=B*S*sin(w*t)

U=n*Ф`=n*B*S*2*pi*f*cos(2*pi*f*t)=U_max*cos(2*pi*f*t)
или U=n*B*S*w*cos(w*t)=U_max*cos(w*t)

n*B*S*2*pi*f=n*B*S*w=U_max

f=U_max/(n*B*S*2*pi) = 220/(140*1*500*10^(-4)*2*pi) Гц = 5,002012 Гц ~ 5 Гц
или w=U_max/(n*B*S = 220/(140*1*500*10^(-4)) рад/сек  = 31,42857 рад/сек ~ 31,4 рад/сек

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для электромагнитной индукции:

\[ \varepsilon = N \cdot B \cdot A \cdot \omega \]

где: - \(\varepsilon\) - ЭДС индукции (вольты), - \(N\) - количество витков (140 в данном случае), - \(B\) - магнитная индукция (в теслах), - \(A\) - площадь каждого витка (в квадратных метрах), - \(\omega\) - угловая скорость вращения ротора (в радианах в секунду).

Мы можем переписать эту формулу для нахождения угловой скорости:

\[ \omega = \frac{\varepsilon}{N \cdot B \cdot A} \]

Максимальное значение ЭДС \(\varepsilon\) равно 220 В.

Площадь витка \(A\) нужно перевести из см² в м², умножив на \(10^{-4}\), так как 1 м² = \(10^4\) см².

\[ A = 500 \, \text{см}^2 \times 10^{-4} \, \text{м}^2/\text{см}^2 \]

Теперь мы можем подставить известные значения:

\[ \omega = \frac{220 \, \text{В}}{140 \, \text{витков} \times 1 \, \text{Тл} \times (500 \, \text{см}^2 \times 10^{-4} \, \text{м}^2/\text{см}^2)} \]

Вычислив это выражение, мы получим значение угловой скорости в радианах в секунду. Чтобы найти частоту вращения ротора \(f\), мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[ f = \frac{\omega}{2\pi} \]

Таким образом, частота вращения ротора будет равна:

\[ f = \frac{\omega}{2\pi} \]

Пожалуйста, вычислите этот результат для получения конкретного числового значения частоты вращения ротора.