Question

Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 200 см^2 расстояние между ними d = 5 мм, заряды пластин q1 = = 50 нКл и q2 = –70 нКл. От отрицательно заряженной пластины отрывается электрон. Определите скорость падения электрона на положительно заряженную пластину. Желательно со всеми формулами.

Answer 1

Смотри вт вложении.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для вычисления скорости падения электрона между пластинами конденсатора.

Энергия заряженной частицы в электрическом поле конденсатора определяется формулой:

E = q * U,

где E - энергия, q - заряд частицы, U - напряжение между пластинами.

Энергия частицы также может быть записана как:

E = m * (v^2)/2,

где m - масса частицы, v - скорость частицы.

Подставляя выражение для энергии в электрическом поле конденсатора, получаем:

m * (v^2)/2 = q * U.

Выражая скорость частицы, получаем:

v = sqrt((2 * q * U) / m).

Для расчета напряжения между пластинами воспользуемся формулой:

U = (q1 - q2) / (ε0 * S / d),

где U - напряжение между пластинами, q1 и q2 - заряды пластин, ε0 - электрическая постоянная (ε0 ≈ 8.85 * 10^(-12) Ф/м), S - площадь пластин, d - расстояние между пластинами.

Подставляя известные значения, получаем:

U = (50 * 10^(-9) - (-70 * 10^(-9))) / (8.85 * 10^(-12) * 200 * 10^(-4) / 5 * 10^(-3)).

Вычисляя данное выражение, получаем значение напряжения U ≈ 31.58 В.

Используя данное значение напряжения и известную массу электрона m ≈ 9.11 * 10^(-31) кг, подставляем значения в формулу для скорости частицы:

v = sqrt((2 * 1.6 * 10^(-19) * 31.58) / (9.11 * 10^(-31))).

Вычисляя данное выражение, получаем значение скорости v ≈ 5.44 * 10^6 м/с.

Таким образом, скорость падения электрона на положительно заряженную пластину составляет около 5.44 * 10^6 м/с.