Question

При аварийном торможении автомобиль остановился через 2с. Найдите тормозной путь автомобиля, если он начал торможение при скорости 36км/ч.

Answer 1

S=Vt=72м. Тормозной путь

Answer 2

Тормозной путь автомобиля при аварийном торможении можно вычислить, используя формулу для постоянного ускорения:

\[s = \frac{v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2}{1000},\]

где: - \(s\) - тормозной путь в метрах, - \(v_0\) - начальная скорость автомобиля в м/с, - \(t\) - время торможения в секундах, - \(a\) - ускорение (в данном случае, тормозное ускорение).

Для начала, переведем начальную скорость из км/ч в м/с. Формула для этого преобразования:

\[v = \frac{v_{km/h} \cdot 1000}{3600}.\]

В данном случае, \(v_{km/h} = 36 \, \text{км/ч}\). Подставим это значение в формулу:

\[v_0 = \frac{36 \cdot 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 10 \, \text{м/с}.\]

Теперь у нас есть начальная скорость \(v_0\), время торможения \(t\) (2 секунды), и мы должны найти ускорение \(a\).

Используем формулу для ускорения:

\[a = \frac{\Delta v}{\Delta t},\]

где \(\Delta v\) - изменение скорости, \(v_0\) - начальная скорость, \(t\) - время.

В данном случае, \(\Delta v\) равно изменению скорости при торможении. Так как автомобиль останавливается, то \(\Delta v\) равно начальной скорости:

\[\Delta v = v_0 = 10 \, \text{м/с}.\]

Теперь мы можем вычислить ускорение:

\[a = \frac{10 \, \text{м/с}}{2 \, \text{с}} = 5 \, \text{м/с}^2.\]

Теперь мы можем использовать найденные значения в исходной формуле для тормозного пути:

\[s = \frac{10 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 2^2}{1000} \, \text{м}.\]

Решая эту формулу, получаем:

\[s = \frac{20 + 10}{1000} = \frac{30}{1000} = 0.03 \, \text{м}.\]

Таким образом, тормозной путь автомобиля при аварийном торможении составляет \(0.03 \, \text{м}\).