Question

Конденсатор какой емкости следует подключить последовательно к конденсатору емкостью 12 нФ, чтобы емкость батареи была 8 нФ? Ответ дать в нФ.

Answer 1

C1 = 12 нФ

C = 8 нФ

C2 - ?

 

При последовательном соединении конденсаторов их общая емкость находится по формуле: C = C1*C2 / (C1 + C2), C1*C2 = C*(C1 + C2),

12*C2 = 8*(12 + C2), C2 = 24 нФ

Answer 2

С=С1*С2/ (С1+С2)

8=12*С2 / (12+С2)

12*С2=96+8*С2

4*С2=96

С2=24нФ

  Ответ: 24нФ

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета эквивалентной емкости конденсаторов, подключенных последовательно:

\[ \frac{1}{C_{\text{экв}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} \]

где \(C_{\text{экв}}\) - эквивалентная емкость, \(C_1\) и \(C_2\) - емкости двух конденсаторов.

В данном случае у нас есть один конденсатор с емкостью \(C_1 = 12 \, \text{нФ}\), и мы ищем емкость \(C_2\), который следует подключить последовательно, чтобы общая емкость была \(8 \, \text{нФ}\). Подставим значения в формулу:

\[ \frac{1}{8} = \frac{1}{12} + \frac{1}{C_2} \]

Решим уравнение:

\[ \frac{1}{C_2} = \frac{1}{8} - \frac{1}{12} \]

Далее найдем обратное значение:

\[ \frac{1}{C_2} = \frac{3}{24} - \frac{2}{24} = \frac{1}{24} \]

Теперь найдем емкость \(C_2\):

\[ C_2 = \frac{1}{\frac{1}{24}} = 24 \, \text{нФ} \]

Таким образом, чтобы общая емкость была \(8 \, \text{нФ}\), следует подключить конденсатор емкостью \(24 \, \text{нФ}\) последовательно к конденсатору емкостью \(12 \, \text{нФ}\).