Question

Ребят, помогите решить задачи)) 1. Определить на сколько растянется пружина с к=350H/m, если к ней было приложено усилие kH? 2. Какое усилие необходимо приложить к пружине, чтобы она растянулась на 12 см, если при 25kH она удлинилась на 5 см? 3. Сможет резиновый шнур при силе 350 H растянуться на 25 см, если при 150Н он растягивается на 12 см?

Answer 1

В первой задаче не указано значение силы. Растяжение находим по формуле x=F/k( кН переводим в Н)
2) F1=k*x1    F2=k*x2
F1/F2=x1/x2    F2=F1*x2/x1=25*12/5=60 кН
3) k=F2/x2=150/0,12=1250 Н/м
x=F1/k=350/1250=0,28 м=28 см
x>x1 Ответ: Да.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по порядку.

1. **Определить на сколько растянется пружина с \( k = 350 \frac{H}{m} \), если к ней было приложено усилие \( kH \).

Первое, что нужно сделать, это воспользоваться законом Гука:

\[ F = k \cdot x \]

Где: - \( F \) - сила, приложенная к пружине, - \( k \) - коэффициент упругости пружины, - \( x \) - удлинение пружины.

Мы знаем, что \( F = kH \), следовательно:

\[ kH = k \cdot x \]

Отсюда можно выразить удлинение \( x \):

\[ x = H \]

Таким образом, пружина растянется на \( H \) метров.

2. **Какое усилие необходимо приложить к пружине, чтобы она растянулась на 12 см, если при \( 25kH \) она удлинилась на 5 см?

Используем тот же закон Гука:

\[ F = k \cdot x \]

Мы знаем, что \( x = 0.12 \) м (12 см) и \( k = 25 \frac{H}{m} \), следовательно:

\[ F = 25 \cdot 0.12 \]

Получаем \( F = 3 \) Н.

Таким образом, чтобы растянуть пружину на 12 см, необходимо приложить силу в 3 Н.

3. **Сможет резиновый шнур при силе 350 H растянуться на 25 см, если при 150 H он растягивается на 12 см?

Посновываясь на законе Гука, опять же:

\[ F = k \cdot x \]

Пусть \( F_1 = 150 \) Н, \( x_1 = 0.12 \) м и \( F_2 = 350 \) Н, \( x_2 = 0.25 \) м.

Теперь, используем отношение:

\[ \frac{k}{x_1} = \frac{F_1}{x_1} \]

Отсюда находим \( k \):

\[ k = \frac{F_1}{x_1} \]

Теперь, используем найденное значение \( k \) для определения удлинения при \( F_2 \):

\[ x_2 = \frac{F_2}{k} \]

Подставим значения:

\[ x_2 = \frac{350}{\frac{150}{0.12}} \]

Получаем \( x_2 \approx 0.28 \) м.

Таким образом, резиновый шнур при силе 350 Н растянется на 0.28 м (или 28 см).