Question

Оптическая сила линзы 4дптр, на каком расстоянии от линзы следует поместить предмет, чтобы получить действительное изображение предмета в натуральную величину?

Answer 1

D = 1/a  +1/b

По условию задачи H=h, т.е. a=b

D = 1/a+1/a=2/a

a = 2/D = 2/4 = 0,5 м = 50 см

Answer 2

Для того, чтобы получить действительное изображение предмета в натуральную величину, необходимо, чтобы предмет и изображение были расположены на одинаковом расстоянии от линзы. Это расстояние называется двойным фокусным расстоянием линзы. Двойное фокусное расстояние линзы можно найти по формуле:

$$2f = \\frac{1}{D}$$

где f - фокусное расстояние линзы, D - оптическая сила линзы.

Подставляя в формулу значение оптической силы линзы D = 4 дптр, получаем:

$$2f = \\frac{1}{4}$$

$$f = \\frac{1}{8}$$

Таким образом, двойное фокусное расстояние линзы равно 0,25 м, или 25 см. Это и будет расстоянием, на котором следует поместить предмет, чтобы получить действительное изображение предмета в натуральную величину.

Для наглядности можно построить схему хода лучей через линзу:

![Схема хода лучей]

На схеме:

- О - оптический центр линзы; - F - фокус линзы; - АВ - предмет; - А'В' - изображение; - 1, 2, 3 - лучи, исходящие от предмета.

Как видно из схемы, предмет и изображение симметричны относительно оптического центра линзы и равны по размеру.

Надеюсь, мой ответ был полезен для вас. Если у вас есть еще вопросы по физике, я буду рад помочь.