Question

На расстоянии 8 см друг от друга в воздухе находятся два заряда по 1 нКл. Определить напряженность и потенциал поля в точке, находящейся на расстоянии 5 см от зарядов.

Answer 1

напряженности, создаваемые этими зарядами, по модулю равны Е=kq/r^2=9*10^9*1*10^-9/0.05^2=3600 В/м

Е1=Е+Е - в векторном віде

E1^2=E^2+E^2-2E*E*cosa -по теореме косинусов

также для треугольника со сторонами 5, 5, 8 см: 0.08^2=0.05^2+0.05^2-2*0.05*0.05*cosa

сosa=(0.08^2-2*0.05^2)/2*0.05^2= - 0.28

подставим: E1^2=3600^2+3600^2 + 2*3600*3600*0.28=33177600

E1=5760 В/м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для определения напряженности и потенциала электрического поля, создаваемого двумя зарядами, можно использовать законы Кулона. Напряженность электрического поля (E) в точке в вакууме выражается следующей формулой:

\[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} \]

где: - \( k \) - постоянная Кулона (\( 8.99 \times 10^9 \ \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), - \( q \) - величина заряда, - \( r \) - расстояние от точки до заряда.

Потенциал (\( V \)) в точке в вакууме можно выразить как:

\[ V = \frac{k \cdot q}{r} \]

Теперь применим эти формулы к вашей задаче. У вас два заряда \( 1 \ \text{нКл} \) каждый на расстоянии \( 8 \ \text{см} \) друг от друга. Расстояние от точки до зарядов \( r_1 \) и \( r_2 \) будет разным.

Расстояние от точки до первого заряда (\( r_1 \)): \[ r_1 = \sqrt{(8 \ \text{см})^2 + (5 \ \text{см})^2} \]

Расстояние от точки до второго заряда (\( r_2 \)): \[ r_2 = \sqrt{(8 \ \text{см})^2 - (5 \ \text{см})^2} \]

Теперь мы можем вычислить напряженность (\( E_1 \) и \( E_2 \)) и потенциал (\( V_1 \) и \( V_2 \)) для каждого заряда, а затем сложить их, так как напряженность и потенциал являются векторными величинами.

\[ E = E_1 + E_2 \] \[ V = V_1 + V_2 \]

Таким образом, мы можем использовать эти формулы, чтобы определить напряженность и потенциал электрического поля в заданной точке.