Question

СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ))) В 3 сосудах 32л масла. Масса масла второго сосуда составляет 35% массы масла первого сосуда, а масса масла третьего сосуда составляет 5/7массы масла второго сосуда. Сколько масла в каждом сосуде ??

Answer 1

Пусть масса 1-ого сосуда = х (л),
тогда масса 2-ого сосуда = 0,35х (л),
а масса 3-его сосуда = 5/7 * 0,35х = 5* 0,05х = 0,25х (л).
По условию задачи составим уравнение:
х + 0,35х + 0,25х = 32
1,6х = 32
     х = 20
0,35х = 0,35 * 20 = 7
0,25х = 0,25 * 20 = 5
Ответ: 20л - в 1-ом сосуде; 7л - во 2-ом сосуде и 5л - в 3-ем сосуде.

Answer 2

Давайте обозначим массу масла в первом сосуде через \( M_1 \) (в литрах), во втором через \( M_2 \), а в третьем через \( M_3 \). Также у нас есть информация о соотношении масс масла в сосудах:

1. Масса масла во втором сосуде составляет 35% массы масла в первом сосуде: \[ M_2 = 0.35 \cdot M_1 \]

2. Масса масла в третьем сосуде составляет \( \frac{5}{7} \) массы масла во втором сосуде: \[ M_3 = \frac{5}{7} \cdot M_2 \]

Также у нас есть общая информация о суммарной массе масла в трех сосудах, которая равна 32 литрам: \[ M_1 + M_2 + M_3 = 32 \]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Давайте заменим \( M_2 \) и \( M_3 \) в последнем уравнении согласно первым двум уравнениям:

\[ M_1 + 0.35 \cdot M_1 + \frac{5}{7} \cdot (0.35 \cdot M_1) = 32 \]

Упростим это уравнение:

\[ M_1 + 0.35M_1 + \frac{5}{7} \cdot 0.35 \cdot M_1 = 32 \]

\[ M_1 \left(1 + 0.35 + \frac{5}{7} \cdot 0.35\right) = 32 \]

Теперь решим для \( M_1 \):

\[ M_1 \cdot \left(1 + 0.35 + \frac{5}{7} \cdot 0.35\right) = 32 \]

\[ M_1 \cdot \left(1 + 0.35 + 0.25\right) = 32 \]

\[ M_1 \cdot 1.6 = 32 \]

\[ M_1 = \frac{32}{1.6} = 20 \]

Теперь, зная \( M_1 \), мы можем найти \( M_2 \) и \( M_3 \) по первым двум уравнениям:

\[ M_2 = 0.35 \cdot M_1 = 0.35 \cdot 20 = 7 \]

\[ M_3 = \frac{5}{7} \cdot M_2 = \frac{5}{7} \cdot 7 = 5 \]

Таким образом, масса масла в каждом сосуде равна: \[ M_1 = 20 \, \text{л} \] \[ M_2 = 7 \, \text{л} \] \[ M_3 = 5 \, \text{л} \]