Question

При подходе к станции машинист выключил двигатель электропоезда, после чего состав стал двигаться с постоянным ускорением 0,1 м/с^2. Какова длина перемещения поезда до остановки ,если в момент выключения двигателя скорость его была 54 км/ч. Через какое время поезд остановился? ПОМОГИТЕЕЕ

Answer 1

Ускорением a=-0.1м/c2 начальная скорость его была vo=54км/ч=15 м/с конечная скорость v=0 м/с длина перемещения поезда до остановки L=(v^2-vo^2)/2a=15^2/(2*(-0.1))=112,5 м время поезд остановился t=(v-vo)/a=-15/-0.1 =150 c = 2,5 мин

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнения равномерного движения с постоянным ускорением. Сначала определим длину перемещения поезда до остановки.

У нас есть следующие данные: - Начальная скорость (v₀) = 54 км/ч = 15 м/с (1 км/ч = 1000 м/3600 с) - Ускорение (a) = 0,1 м/с² - Мы ищем расстояние (s).

Мы можем использовать уравнение равномерного движения с постоянным ускорением:

\[v^2 = v_0^2 + 2as,\]

где: - \(v\) - конечная скорость (0 м/с, так как поезд остановился), - \(v_0\) - начальная скорость, - \(a\) - ускорение, - \(s\) - расстояние.

Подставим известные значения и найдем неизвестное расстояние:

\[0 = (15)^2 + 2 \cdot 0.1 \cdot s.\]

\[225 = 0.2s.\]

\[s = \frac{225}{0.2}.\]

\[s = 1125 \, \text{м}.\]

Таким образом, длина перемещения поезда до остановки составляет 1125 метров.

Теперь, чтобы найти время, через которое поезд остановится, используем уравнение равномерного движения:

\[v = v_0 + at,\]

где: - \(v\) - конечная скорость (0 м/с), - \(v_0\) - начальная скорость, - \(a\) - ускорение, - \(t\) - время.

Подставим известные значения и найдем неизвестное время:

\[0 = 15 + 0.1t.\]

\[t = \frac{-15}{0.1}.\]

\[t = -150 \, \text{с}.\]

Так как время не может быть отрицательным, возьмем модуль:

\[t = 150 \, \text{с}.\]

Таким образом, поезд остановится через 150 секунд после выключения двигателя.