Question

7 класс. Давление. С какой силой нужно надавить Нева иглу, чтобы оказать давление на поверхность ткани, равное 100 МПа? Площадь острая иглы равна 0.03 кв. мм. Известно, что солдат со снаряжением оказывает практически такое же давление на землю, как и средний по всему танк. Объясните это. Определить давления, оказываемые на грунт солдатом ВДВ РФ, взяв его средний вес с походным снаряжением 1,4 кН и площадь опоры 270 кв. см, и советским танком Т-34 массой 25,6 т и размером гусеницы, соприкасающейся с землей, 55 х 375 см. Сравните полученные результаты.

Answer 1

$p = \frac{F}{S}$,

 

где p — давление, F — сила, S — площадь.

 

Искомое усилие:

 

$F = p \cdot S = 100 \; \text{MPa} \cdot 0.03 \; \text{mm}^2 = 3$ Н

 

----------------------------------------

 

Давление от ВДВшника:

 

$\displaystyle p_{1} = \frac{1400 \; N}{0,027 \; m^2} \approx 51852$ Па.

 

Давление от танка:

 

$\displaystyle p_{2} = \frac{25.6 \cdot 10^3 \cdot 9.81 \;\; N}{55 \cdot 375 \cdot 10^{-4} \;\; m^2} \approx 121760$ Па.

 

Танк оказывает давление примерно в

 

$\displaystyle \frac{p_2}{p_1} \approx \frac{121760}{51852} \approx 2.35$

 

раз больше, чем солдат.

Answer 2

Давление (P) определяется как отношение силы (F), действующей на поверхность, к площади (A) этой поверхности:

P = F / A

Для определения силы, необходимой для оказания давления на поверхность ткани иглой, воспользуемся формулой:

F = P * A

где P = 100 МПа (мегапаскаль) и A = 0.03 кв. мм (квадратные миллиметры).

Переведем площадь A из квадратных миллиметров в квадратные метры:

A = 0.03 кв. мм = 0.03 * 10^(-6) кв. м = 3 * 10^(-8) кв. м

Теперь можем рассчитать силу F:

F = 100 МПа * 3 * 10^(-8) кв. м = 3 * 10^(-6) Н (ньютон)

То есть, силу необходимо надавить на иглу, чтобы оказать давление на поверхность ткани, равное 100 МПа, составляет 3 * 10^(-6) Н.

Теперь рассмотрим вопрос о давлении, оказываемом на грунт солдатом ВДВ РФ и танком Т-34.

Давление, оказываемое на грунт солдатом ВДВ РФ, можно рассчитать по формуле:

P = F / A

где F = 1.4 кН (килоньютон) и A = 270 кв. см (квадратные сантиметры).

Переведем площадь A из квадратных сантиметров в квадратные метры:

A = 270 кв. см = 270 * 10^(-4) кв. м = 0.027 кв. м

Теперь можем рассчитать давление P:

P = 1.4 кН / 0.027 кв. м = 51.85 кПа (килопаскаль)

Таким образом, солдат ВДВ РФ оказывает давление на грунт, равное 51.85 кПа.

Давление, оказываемое на грунт советским танком Т-34, можно рассчитать по формуле:

P = F / A

где F = 25.6 т (тонн) и A = 55 см * 375 см (сантиметры).

Переведем площадь A из сантиметров в квадратные метры:

A = 55 см * 375 см = 20625 кв. см = 2.0625 кв. м

Теперь можем рассчитать давление P:

P = 25.6 т / 2.0625 кв. м = 12.42 кПа (килопаскаль)

Таким образом, танк Т-34 оказывает давление на грунт, равное 12.42 кПа.

Сравнивая полученные результаты, можно сделать вывод, что солдат ВДВ РФ оказывает на грунт более чем в 4 раза большее давление, чем танк Т-34. Это объясняется тем, что давление зависит не только от массы объекта, но и от площади, с которой он контактирует с поверхностью. У солдата ВДВ РФ площадь опоры меньше, чем у танка Т-34, поэтому давление, оказываемое на грунт, больше.