Question

Определить КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, если температура нагревателя 1000С. а холодильника 00С. На сколько нужно повысить температуру нагревателя, чтобы повысить КПД машины в три раза при неизменной температуре холодильника?

Answer 1

КПД=(Т(нагр)-Т(хол)) / Т (нагр) *100%
Температура холодильника непонятна, подставляйте, считайте.
Т(нагр)'=Т(хол) / (1-КПД)
Посчитаете новую Т нагревателя и сравните с данной, и будет ответ на сколько повысится.
Не забудьте С перевести в Кельвин, добавить 273

Answer 2

КПД (коэффициент полезного действия) тепловой машины, работающей по циклу Карно, можно выразить следующей формулой:

\[ \eta_{\text{Карно}} = 1 - \frac{T_C}{T_H}, \]

где \( T_C \) - температура холодильника, \( T_H \) - температура нагревателя. Обратите внимание, что температуры следует измерять в абсолютных шкалах, например, в кельвинах.

В данном случае \( T_C = 273 \, \text{K} \) (температура холодильника) и \( T_H = 1273 \, \text{K} \) (температура нагревателя).

Вычислим КПД для данной машины:

\[ \eta_{\text{Карно}} = 1 - \frac{273}{1273} \approx 0.786. \]

Теперь, чтобы увеличить КПД в три раза при неизменной температуре холодильника (\( T_C \)), мы можем воспользоваться следующим выражением:

\[ \eta'_{\text{Карно}} = 3 \cdot \eta_{\text{Карно}}. \]

Решим это уравнение относительно новой температуры нагревателя (\( T'_H \)):

\[ 3 \cdot \eta_{\text{Карно}} = 1 - \frac{T_C}{T'_H}. \]

Подставим значения:

\[ 3 \cdot 0.786 = 1 - \frac{273}{T'_H}. \]

Решим это уравнение:

\[ 2.358 = \frac{273}{T'_H}, \]

\[ T'_H \approx 115.95 \, \text{K}. \]

Таким образом, чтобы увеличить КПД в три раза при постоянной температуре холодильника, температуру нагревателя нужно уменьшить до примерно 115.95 K.