Question

Какую силу надо приложить, чтобы поднять под водой камень массой 600 кг, объемом 0,23 кубических метров

Answer 1

Сила Архимеда
$F_A = \rho_b * g* V_T = 1000 * 10 * 0,23 = 2300 H$

Вес тела
$F_T = g* m = 10 * 600 = 6000 H$

Сила необходимая для поднятия тела в воде
$F = F_T - F_A = 6000 - 2300 = 3700H$

Answer 2

Для того чтобы рассчитать необходимую силу для поднятия камня под водой, мы можем воспользоваться законом Архимеда, который утверждает, что на тело, погруженное в жидкость (или газ), действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной жидкости. Формула этой силы:

\[ F_{\text{Архимеда}} = \rho \cdot g \cdot V_{\text{вытесненной}} \]

где: - \( \rho \) - плотность жидкости (воды в данном случае), - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли), - \( V_{\text{вытесненной}} \) - объем жидкости, вытесненной погруженным телом.

Объем вытесненной жидкости равен объему самого тела. В данном случае, \( V_{\text{вытесненной}} = 0.23 \, \text{м}^3 \).

Теперь мы можем использовать формулу для расчета силы Архимеда:

\[ F_{\text{Архимеда}} = \rho \cdot g \cdot V_{\text{вытесненной}} \]

После этого, чтобы удерживать камень в неподвижном состоянии под водой, сила, приложенная вверх, должна компенсировать его вес:

\[ F_{\text{подъема}} = m \cdot g \]

где: - \( m \) - масса камня, - \( g \) - ускорение свободного падения.

В данном случае, \( m = 600 \, \text{кг} \).

Таким образом, сила, которую нужно приложить для поднятия камня под водой, равна сумме силы Архимеда и веса камня:

\[ F_{\text{надо}} = F_{\text{Архимеда}} + F_{\text{подъема}} \]

\[ F_{\text{надо}} = \rho \cdot g \cdot V_{\text{вытесненной}} + m \cdot g \]

Подставим известные значения и рассчитаем:

\[ F_{\text{надо}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.23 \, \text{м}^3 + 600 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \]

\[ F_{\text{надо}} \approx 23,000 \, \text{Н} + 5,880 \, \text{Н} \]

\[ F_{\text{надо}} \approx 28,880 \, \text{Н} \]

Таким образом, чтобы поднять под водой камень массой 600 кг и объемом 0.23 кубических метра, необходимо приложить силу примерно 28,880 Н (ньютон).