Question

Плотность некоторого однородного тела в 5/3 раза больше, чем плотность воды. Во сколько раз вес этого тела в воде будет меньше, чем в воздухе?

Answer 1

Ответ: в 2.5 раза

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о плотности тела и принципе Архимеда.

Плотность тела определяется как отношение массы тела к его объему. Обозначим плотность тела как p, плотность воды как p_воды, а плотность воздуха как p_воздуха.

По условию задачи, плотность тела в 5/3 раза больше, чем плотность воды:

p = (5/3) * p_воды

Также известно, что вес тела в воздухе будет больше, чем вес тела в воде. Вес тела определяется как произведение его массы на ускорение свободного падения (g). Обозначим вес тела в воздухе как W_воздуха, а вес тела в воде как W_воды.

Так как плотность тела в 5/3 раза больше, чем плотность воды, то объем тела в 5/3 раза меньше, чем объем воды:

V_тела = (3/5) * V_воды

Масса тела в воде будет равна произведению плотности воды на объем тела в воде:

m_воды = p_воды * V_тела = p_воды * (3/5) * V_воды

Масса тела в воздухе будет равна произведению плотности тела на объем тела:

m_воздуха = p * V_тела = (5/3) * p_воды * (3/5) * V_воды = p_воды * V_воды

Таким образом, отношение веса тела в воде к весу тела в воздухе будет равно отношению массы тела в воде к массе тела в воздухе:

W_воды / W_воздуха = m_воды / m_воздуха = (p_воды * (3/5) * V_воды) / (p_воды * V_воды) = (3/5)

Итак, вес тела в воде будет меньше, чем вес тела в воздухе, в 3/5 раза.