Question

Если коэффициент трения покоя между бруском и вертикальной стеной 0,5, и прижимая брусок к стене горизонтальной силой 20 Н мы удерживаем его в покое, то чему равна масса бруска?

Answer 1

N=20H
Коэфф.тр=0.5
Fтр=Fт=коэфф.тр*N=10H
Fт=mg
m=Fт/g=1кг

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение равновесия для объекта, находящегося в покое. Согласно этому уравнению, сумма всех горизонтальных сил и сумма всех вертикальных сил должны быть равны нулю.

В данном случае у нас есть горизонтальная сила, прижимающая брусок к стене, равная 20 Н. Также у нас есть сила трения покоя между бруском и стеной, которая равна 0,5 (коэффициент трения покоя) умножить на нормальную силу (сила, направленная перпендикулярно поверхности стены). Поскольку брусок находится в покое, эта сила трения покоя компенсирует горизонтальную силу.

Уравнение для горизонтальных сил: \[F_{горизонтальная} + F_{трения} = 0.\]

\[20 \, \text{Н} + F_{трения} = 0.\]

\[F_{трения} = -20 \, \text{Н}.\]

Теперь мы знаем, что сила трения равна -20 Н. Это потому, что она направлена в противоположную сторону по сравнению с направлением горизонтальной силы, которую мы приложили.

Сила трения покоя можно выразить как произведение коэффициента трения покоя (μ) на нормальную силу (N):

\[F_{трения} = \mu \cdot N.\]

Мы знаем, что \(\mu = 0,5\), поэтому:

\[-20 \, \text{Н} = 0,5 \cdot N.\]

Теперь мы можем решить уравнение для нормальной силы (N):

\[N = \frac{-20 \, \text{Н}}{0,5}.\]

\[N = -40 \, \text{Н}.\]

Нормальная сила равна -40 Н. Знак "-" указывает на направление силы, она направлена вниз, противоположно направлению силы тяжести.

Теперь, учитывая нормальную силу и известное значение ускорения свободного падения \(g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2\), мы можем найти массу бруска, используя уравнение второго закона Ньютона:

\[N = m \cdot g.\]

\[-40 \, \text{Н} = m \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2.\]

\[m = \frac{-40 \, \text{Н}}{9,8 \, \text{м/с}^2}.\]

\[m \approx -4,08 \, \text{кг}.\]

Масса бруска равна примерно 4,08 кг. Знак "-" указывает на то, что брусок находится под влиянием силы тяжести и направлен вниз.