Question

Потенціальна енергія пружно деформованого гумового джгута жорсткістю 5кН/м становить 16 Дж. Визначте його абсолютне видовження.

Answer 1

Наверно не правильно

Answer 2

Абсолютне видовження \( \Delta l \) пружно деформованого матеріалу можна знайти за допомогою закону Гука, який визначає зв'язок між силовою дією та видовженням для упругих матеріалів:

\[ U = \frac{1}{2}k(\Delta l)^2 \]

де: - \( U \) - потенціальна енергія, - \( k \) - жорсткість пружини, - \( \Delta l \) - абсолютне видовження.

У вас дано, що потенціальна енергія \( U = 16 \) Дж і жорсткість \( k = 5 \) кН/м. Підставимо ці значення в рівняння і вирішимо для \( \Delta l \):

\[ 16 = \frac{1}{2} \times 5 \times (\Delta l)^2 \]

Спростимо рівняння:

\[ 32 = 5 \times (\Delta l)^2 \]

\[ (\Delta l)^2 = \frac{32}{5} \]

\[ \Delta l = \sqrt{\frac{32}{5}} \]

\[ \Delta l \approx 2.26 \, \text{м} \]

Отже, абсолютне видовження гумового джгута становить приблизно 2.26 метри.