Question

Гранитная глыба для памятника "Медный всадник" до обработки имела массу 1600 тонн. Сколько колонн объемом 4 куб. метра можно было изготовить из такой массы гранита?

Answer 1

Рассчитаем объем глыбы.

Из определительной формулы плотности имеем:

$\rho=\frac m V;\ V=\frac m \rho$

Чтобы узнать количество колонн, совершенно очевидно, что нужно поделить объем глыбы на объем одной колонны.

$n=\frac V {V_0}=\frac {\frac {m}{\rho}}{V_0}=\frac m {\rho V_0}$

Задача в общем виде решена. Осталось только оценить результат:

$n=\frac {m}{\rho V_0}={\frac {1,6\cdot 10^6}{2,6\cdot 10^3\cdot 4}\approx153,8.$

Поскольку нам нужны только цельные колонны, заключаем, что изготовить можно лишь 153 колонны, тем самым получив ответ.

Ответ: 153 колонны.

Answer 2

Гранит — это магматическая плутоническая горная порода, состоящая из кварца, плагиоклаза, калиевого полевого шпата и слюды. Плотность гранита — 2600 кг/м³, прочность на сжатие до 300 МПа. Температура плавления — 1215—1260 °C; при присутствии воды и давления температура плавления значительно снижается — до 650 °C.

Гранитная глыба для памятника «Медный всадник» до обработки имела массу 1600 тонн. Сколько колонн объемом 4 куб. метра можно было изготовить из такой массы гранита? Для ответа на этот вопрос нужно решить простую задачу по арифметике.

Пусть x — количество колонн, которые можно изготовить из гранитной глыбы. Тогда объем глыбы равен произведению массы глыбы на плотность гранита, то есть 1600 * 1000 / 2600 = 615,38 куб. метра. Объем одной колонны равен 4 куб. метра. Значит, x = 615,38 / 4 = 153,85. Округляя до целого числа, получаем x = 154.

Ответ: из гранитной глыбы массой 1600 тонн можно было изготовить 154 колонны объемом 4 куб. метра каждая.