Question

Скільки часу потрібно для нагрівання води масою 2кг від температури 10°С до кипіння у електричному чайнику , якщо ККД нагрівача чайника 90%,напруга в мережі 220В, а сила струму 4,2А

Answer 1

Прошу прощения за почерк.

Answer 2

Для розрахунку часу нагрівання води можна скористатися рівнянням електроенергії:

\[ Q = I \cdot U \cdot t \]

де: - \( Q \) - електроенергія (в джоулях), - \( I \) - сила струму (в амперах), - \( U \) - напруга (в вольтах), - \( t \) - час (в секундах).

Теплова потужність \( P \) може бути знайдена за формулою:

\[ P = \frac{Q}{t} \]

А електрична енергія \( Q \) може бути обчислена, використовуючи тепловий ефект струму:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

де: - \( m \) - маса води (в кількості грамів), - \( c \) - специфічна теплоємність води (приблизно 4,186 Дж/(г°С)), - \( \Delta T \) - зміна температури.

Знаючи, що вода нагрівається від 10°С до точки кипіння (100°С), можемо знайти \( \Delta T \):

\[ \Delta T = T_{\text{кіпіння}} - T_{\text{початкова}} = 100°С - 10°С = 90°С \]

Тепер можемо підставити ці значення в рівняння для \( Q \):

\[ Q = 2 \, \text{кг} \cdot 4,186 \, \text{Дж/(г°С)} \cdot 90°С \]

\[ Q = 753,48 \, \text{кДж} \]

Тепер можемо знайти час, використовуючи рівняння для теплової потужності \( P \):

\[ P = \frac{Q}{t} \]

\[ t = \frac{Q}{P} \]

Де \( P \) - це потужність нагрівача чайника, і виразимо його як добуток напруги та сили струму:

\[ P = U \cdot I \]

Підставимо значення і розрахунки:

\[ t = \frac{753,48 \, \text{кДж}}{(0,9 \cdot 220 \, \text{В} \cdot 4,2 \, \text{А})} \]

\[ t \approx \frac{753,48 \, \text{кДж}}{924 \, \text{Вт}} \]

\[ t \approx 0,815 \, \text{год} \]

Отже, час, необхідний для нагрівання 2 кг води від температури 10°С до кипіння у електричному чайнику з ККД 90%, напругою 220 В і силою струму 4,2 А, становить приблизно 0,815 год.