Question

Учень виконуючи лабораторну роботу з визначенням ККД похилої площини, отримав такі результати: маса бруска 0.4 кг, довжина похилої площини 80 см, її висота 30 см, значення сили при рівномірному переміщенні бруска вздовж похилої площини 2,5Н. Яке значення ККД площини одержав учень?

Answer 1

N = Апол / Aзат

Апол = P h = 4 * 0,3 = 1,2 Дж (P - это вес бруска)
Азат = F S = 2,5 * 0,8 = 2 Дж

n = 1,2 / 2 = 0,6 или 60%

Answer 2

ККД (коефіцієнт корисної дії) визначається як співвідношення корисно виконаної роботи до всієї витраченої енергії. Формула для обчислення ККД для похилої площини у випадку переміщення предмету є:

\[ ККД = \frac{робота_{корисна}}{робота_{всіх}} \times 100\% \]

Корисна робота, яку виконує сила, прикладена до бруска, переміщуючи його вздовж похилої площини, обчислюється за формулою:

\[ робота_{корисна} = сила \times шлях \times \cos(\theta) \]

де: - \( сила = 2.5 \, Н \) (сила, яка застосовується для переміщення бруска) - \( шлях \) (довжина похилої площини) \( = 80 \, см = 0.8 \, м \) - \( \theta \) (кут нахилу) можна визначити як \( \theta = \arctan(\frac{висота}{довжина}) \)

Обчислимо значення кута нахилу:

\[ \theta = \arctan(\frac{30 \, см}{80 \, см}) \approx \arctan(0.375) \approx 21.80^\circ \]

Тепер можемо обчислити корисну роботу:

\[ робота_{корисна} = 2.5 \, Н \times 0.8 \, м \times \cos(21.80^\circ) \] \[ робота_{корисна} ≈ 2.5 \, Н \times 0.8 \, м \times 0.927 ≈ 1.86 \, Дж \]

Робота всіх сил, що діють на брусок при його переміщенні по похилій площині, дорівнює силі тяжіння, що визначається як \( робота_{всіх} = маса \times прискорення \times шлях \times \cos(\theta) \).

Тут \( прискорення = g = 9.8 \, м/с^2 \) (прискорення вільного падіння).

\[ робота_{всіх} = маса \times g \times шлях \times \cos(\theta) \] \[ робота_{всіх} = 0.4 \, кг \times 9.8 \, м/с^2 \times 0.8 \, м \times \cos(21.80^\circ) \] \[ робота_{всіх} ≈ 3.14 \, Дж \]

Отже, за формулою ККД:

\[ ККД = \frac{1.86 \, Дж}{3.14 \, Дж} \times 100\% \approx 59.23\% \]

Отже, учень отримав ККД похилої площини приблизно 59.23%.