Question

Молот массой 2 т падает на стальную болванку массой 1 кг с высоты 3 м. На сколько градусов нагреется болванка при ударе, если на нагревание идет 50% всей энергии молота

Answer 1

M-масса молота
m-масса болванки

ŋ=A/E
E=A/ŋ
Mgh=cm∆t/ŋ
Mghŋ=cm∆t
∆t=Mghŋ/cm=2000*10*3*0.5:500:1=60°С
Ответ: на 60°С

Answer 2

50% от потенциальной энергии молота идет на нагревание болванки на dt
0,5 Mgh= cm dt
dt=0,5 Mgh/ cm
dt=0,5×2000×10×3/500×1=60С Ответ 60С

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся законом сохранения энергии. Энергия, которую имеет молот перед ударом, преобразуется в энергию кинетической энергии болванки и внутреннюю энергию (тепло) после удара.

По закону сохранения энергии:

\[ m_{\text{молот}} \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} m_{\text{молот}} \cdot v^2 + Q, \]

где - \( m_{\text{молот}} \) - масса молота, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли), - \( h \) - высота падения молота, - \( v \) - скорость молота после удара, - \( Q \) - тепловая энергия, выделяющаяся при ударе.

Масса болванки \( m_{\text{болванка}} \) не входит в уравнение, потому что она остается покоиться.

Сначала найдем скорость молота после удара. Потенциальная энергия молота преобразуется в кинетическую энергию:

\[ m_{\text{молот}} \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} m_{\text{молот}} \cdot v^2. \]

Решив это уравнение относительно \( v \), мы получим скорость молота после удара.

Теперь у нас есть скорость \( v \), и мы можем использовать ее, чтобы найти тепловую энергию \( Q \), которая выделяется при ударе. Мы знаем, что 50% всей энергии идет на нагревание болванки, поэтому:

\[ Q = 0.5 \cdot \frac{1}{2} m_{\text{молот}} \cdot v^2. \]

Теперь мы знаем тепловую энергию \( Q \). Мы можем использовать ее, чтобы найти изменение температуры \( \Delta T \) болванки, используя удельную теплоемкость материала болванки \( c \):

\[ Q = m_{\text{болванка}} \cdot c \cdot \Delta T. \]

Масса болванки \( m_{\text{болванка}} \) и удельная теплоемкость \( c \) могут быть известными значениями для стали.

Таким образом, мы можем найти \( \Delta T \), то есть изменение температуры болванки. Ответ на ваш вопрос будет этим изменением температуры.