Question

При разгоне тела массой 2 кг была выполнена работа 32 дж. до какой скорости разогнали тело? какую работу нужно совершить, чтобы остановить тело?

Answer 1

Совершенная работа будет равна изменению полной энергии тела.
$A=E_2-E_1=\frac{mv^2}2-0=\frac{mv^2}2$
$2A=mv^2$
$v=\sqrt{\frac{2A}m}$
$v=\sqrt{\frac{2*32}2}=\sqrt{32}=4\sqrt2$ м/c²
Чтобы остановить тело, нужно совершить ту же работу - 32 Дж, только отрицательную по модулю.
Ответ: 5,657 м/с²; -32 Дж

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать формулу кинетической энергии тела: $$E_k = \frac{mv^2}{2}$$, где $m$ - масса тела, $v$ - его скорость, а $E_k$ - кинетическая энергия. При разгоне тела работа, совершаемая над ним, равна изменению его кинетической энергии. То есть, если тело было покоящимся, то $$A = E_k = \frac{mv^2}{2}$$, где $A$ - работа. Из этого выражения можно найти скорость тела после разгона: $$v = \sqrt{\frac{2A}{m}}$$

Подставляя в эту формулу данные задачи, получаем: $$v = \sqrt{\frac{2 \cdot 32}{2}} = \sqrt{32} \approx 5.66 \text{ м/с}$$

Это и есть скорость тела после разгона.

Чтобы остановить тело, нужно совершить работу, равную его кинетической энергии, но противоположную по знаку. То есть, $$A = -E_k = -\frac{mv^2}{2}$$

Подставляя в эту формулу данные задачи, получаем: $$A = -\frac{2 \cdot 5.66^2}{2} = -32 \text{ Дж}$$

Это и есть работа, необходимая для остановки тела.

Надеюсь, что мой ответ был полезен и понятен.

Источники: [1](https://uchi.ru/otvety/questions/pri-razgone-tela-massoy-2-kg-bila-vipolnena-rabota-32-dzh-do-kakoy-skorosti-razognali-tel), [2](https://online-otvet.ru/fizika/5cea922b96f4e19a293ae58e), [3](https://skysmart.ru/articles/physics/mehanicheskaya-rabota)