Question

Определите радиус моховика если при вращение линейная скорость точек на его ободе 6 м/с а скорость точек находящихся на расстояние 15 см от оси моховика равна 5м/с

Answer 1

Дано:
V1 =6,0 м/с
 L=15 см = 0, 15 м
 V2 =5 м/с
Найти:
R - ?
Решение:
R = V1*L / V1-V2 = 6 * 0,15 / 6-5 = 0,9 / 1 = 0,9 метра или 90 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для линейной скорости точки на вращающемся объекте. Линейная скорость (v) точки на ободе моховика связана с угловой скоростью (ω) и радиусом (r) следующим образом:

\[v = ω \cdot r\]

где: - \(v\) - линейная скорость, - \(ω\) - угловая скорость, - \(r\) - радиус.

У нас есть две точки на моховике с разными линейными скоростями: 1. Точки на ободе моховика: \(v_1 = 6 \ м/с\) 2. Точки на расстоянии \(15 \ см\) от оси моховика: \(v_2 = 5 \ м/с\)

Для точек на ободе моховика (точка 1) у нас есть:

\[v_1 = ω \cdot r_1\]

Для точек на расстоянии \(15 \ см\) от оси моховика (точка 2) у нас есть:

\[v_2 = ω \cdot r_2\]

где \(r_1\) - радиус обода моховика, а \(r_2\) - расстояние \(15 \ см\) от оси.

Теперь, давайте выразим \(ω\) из этих уравнений:

\[ω = \frac{v_1}{r_1}\]

\[ω = \frac{v_2}{r_2}\]

Так как оба выражения равны угловой скорости \(ω\), мы можем приравнять их:

\[\frac{v_1}{r_1} = \frac{v_2}{r_2}\]

Теперь подставим известные значения:

\[\frac{6 \ м/с}{r_1} = \frac{5 \ м/с}{0.15 \ м}\]

Теперь решим это уравнение относительно \(r_1\):

\[6 \ м/с \cdot 0.15 \ м = 5 \ м/с \cdot r_1\]

\[r_1 = \frac{0.9 \ м}{5 \ м/с}\]

\[r_1 = 0.18 \ м\]

Таким образом, радиус моховика составляет \(0.18 \ м\).