Question

Сколько нужно влить холодной воды при температуре 10 градусов в 50 кг кипятка для получения смеси с температурой 45 градусов ? С объяснением пожалуйста

Answer 1

50кг *55 град /35 град ===78,57кг. 
формулы в учебнике посмотрите

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу теплообмена:

\[Q = mc\Delta T,\]

где: - \(Q\) - количество тепла, переданного или полученного, - \(m\) - масса вещества, - \(c\) - удельная теплоемкость вещества, - \(\Delta T\) - изменение температуры.

Изначально у нас есть 50 кг кипятка при температуре 100 градусов (я предполагаю, что это кипяток, так как он заявлен как кипяток).

Давайте сначала найдем количество тепла, которое должно быть передано от кипятка к холодной воде для достижения конечной температуры 45 градусов.

Тепло, необходимое для нагрева кипятка с температурой 100 градусов до 45 градусов: \[Q_{1} = mc\Delta T = 50 \, \text{кг} \times 4186 \, \text{Дж/кг}^\circ C \times (45 - 100)^\circ C\]

\[Q_{1} = 50 \times 4186 \times (-55) = -115,230,000 \, \text{Дж}\]

Теперь найдем количество тепла, которое должно быть поглощено холодной водой:

\[Q_{2} = mc\Delta T = mv\Delta T = 10 \, \text{градусов} \times 4186 \, \text{Дж/кг}^\circ C \times (45 - 10)^\circ C\]

\[Q_{2} = 10 \times 4186 \times 35 = 1,463,100 \, \text{Дж}\]

Тепло передается от кипятка к холодной воде, так что абсолютное значение \(Q_{1}\) должно быть равно \(Q_{2}\). Найдем разницу между ними:

\[|Q_{1}| = |Q_{2}| \] \[115,230,000 = 1,463,100 + Q_{3}\] \[Q_{3} = 115,230,000 - 1,463,100 = 113,766,900 \, \text{Дж}\]

Теперь, учитывая, что холодная вода при температуре 10 градусов будет нагреваться до 45 градусов:

\[Q_{3} = mc\Delta T = mv\Delta T = 10 \times 4186 \times (45 - 10)\]

\[113,766,900 = 10 \times 4186 \times 35\]

Отсюда найдем массу холодной воды:

\[m = \frac{113,766,900}{10 \times 4186} = 271.74 \, \text{кг}\]

Таким образом, чтобы достичь конечной температуры 45 градусов, необходимо добавить примерно 271.74 кг холодной воды к 50 кг кипятка при 100 градусах.