Question

На столе лежат 2однородных бруска. Плотность вещества первого бруска в 3раза больше плотности вещества второго,сила тяжести действующая на второй брусок в 9 раз больше силы тяжести действующей на первый брусок,во сколько раз отличаются массы брусков?их обьемы?

Answer 1

Вот ответ. Отметь мой ответ лучшим пожалуйста.

Answer 2

Масса и объем брусков

Из условия задачи известно, что плотность вещества первого бруска в 3 раза больше плотности вещества второго бруска, а сила тяжести, действующая на второй брусок, в 9 раз больше силы тяжести, действующей на первый брусок.

Давайте обозначим массу первого бруска как m1, массу второго бруска как m2, плотность вещества первого бруска как ρ1, плотность вещества второго бруска как ρ2, силу тяжести, действующую на первый брусок, как F1, и силу тяжести, действующую на второй брусок, как F2.

Известно, что плотность вещества первого бруска в 3 раза больше плотности вещества второго бруска:

ρ1 = 3ρ2 (уравнение 1)

Также известно, что сила тяжести, действующая на второй брусок, в 9 раз больше силы тяжести, действующей на первый брусок:

F2 = 9F1 (уравнение 2)

Масса можно определить, используя формулу:

масса = плотность × объем (уравнение 3)

Определение отношения масс и объемов брусков

Чтобы определить, во сколько раз отличаются массы брусков, нужно сравнить их массы. Для этого нам понадобится выразить массу через плотность и объем.

Обозначим объем первого бруска как V1, а объем второго бруска как V2.

Используя уравнение 3, можем записать:

масса первого бруска = плотность первого бруска × объем первого бруска (уравнение 4)

масса второго бруска = плотность второго бруска × объем второго бруска (уравнение 5)

Из уравнений 4 и 5 можно выразить отношение масс брусков:

масса первого бруска / масса второго бруска = (плотность первого бруска × объем первого бруска) / (плотность второго бруска × объем второго бруска) (уравнение 6)

Теперь давайте подставим значения из уравнений 1 и 2 в уравнение 6:

(масса первого бруска / масса второго бруска) = ((3ρ2) × V1) / (ρ2 × V2) (уравнение 7)

Упростим уравнение 7:

(масса первого бруска / масса второго бруска) = 3(V1 / V2) (уравнение 8)

Таким образом, масса первого бруска относится к массе второго бруска в 3 раза, если их объемы равны.

Определение отношения объемов брусков

Теперь давайте определим отношение объемов брусков.

Из уравнения 8 мы знаем, что:

(масса первого бруска / масса второго бруска) = 3(V1 / V2) (уравнение 8)

Мы также знаем, что сила тяжести, действующая на второй брусок, в 9 раз больше силы тяжести, действующей на первый брусок:

F2 = 9F1 (уравнение 2)

Сила тяжести можно выразить через массу и ускорение свободного падения:

F = m × g,

где F - сила тяжести, m - масса, g - ускорение свободного падения.

Используя уравнение 2, можем записать:

9F1 = F2 = m2 × g (уравнение 9)

F1 = m1 × g (уравнение 10)

Так как ускорение свободного падения одинаково для обоих брусков, то можно записать:

9(m1 × g) = m2 × g (уравнение 11)

Упростим уравнение 11:

9m1 = m2 (уравнение 12)

Теперь давайте подставим значение из уравнения 12 в уравнение 8:

(масса первого бруска / масса второго бруска) = 3(V1 / V2) (уравнение 8)

(9m1 / m1) = 3(V1 / V2) (подставляем значение из уравнения 12)

9 = 3(V1 / V2) (упрощаем)

V1 / V2 = 9 / 3 = 3 (уравнение 13)

Таким образом, объем первого бруска относится к объему второго бруска в 3 раза.

Вывод

Итак, в ответе на вопрос:

- Масса первого бруска относится к массе второго бруска в 3 раза. - Объем первого бруска относится к объему второго бруска в 3 раза.

Ответ: Массы брусков отличаются в 3 раза, а их объемы также отличаются в 3 раза.