Question

Большой поршень гидравлического пресса площадью 180 см2 действует с силой 18 кН. Площадь малого поршня 4 см2. С какой силой действует малый поршень на масло в прессе?

Answer 1

если составить пропорцию,то получим

 

F1:F2=S1:S2

 

данную пропорцию,как один из вариантов,можно решить по правилу "крест-накрест"

 

F1=F2·S1:S2

F1=18кН·4см²:180см²=0.4кН

 

ответ: 0,4 кН

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое в жидкости, передается в одинаковой мере во все направления.

Мы можем использовать следующее соотношение:

\[ P_1 \cdot A_1 = P_2 \cdot A_2 \]

где \( P_1 \) и \( P_2 \) - давления, а \( A_1 \) и \( A_2 \) - площади поршней.

Для большого поршня: \[ P_1 = \frac{F_1}{A_1} \]

Для малого поршня: \[ P_2 = \frac{F_2}{A_2} \]

Теперь мы можем объединить эти уравнения: \[ \frac{F_1}{A_1} \cdot A_1 = \frac{F_2}{A_2} \cdot A_2 \]

Площади \( A_1 \) и \( A_2 \) сокращаются: \[ F_1 = \frac{F_2 \cdot A_1}{A_2} \]

Теперь мы можем подставить известные значения:

\[ F_1 = \frac{F_2 \cdot 180 \, \text{см}^2}{4 \, \text{см}^2} \]

Прежде чем решить, давайте конвертируем единицы измерения в метрическую систему (1 м = 100 см): \[ F_1 = \frac{F_2 \cdot 0.018 \, \text{м}^2}{0.0004 \, \text{м}^2} \]

Теперь, если мы подставим значение \( F_1 = 18 \, \text{кН} \), мы можем решить для \( F_2 \): \[ 18 \, \text{кН} = \frac{F_2 \cdot 0.018 \, \text{м}^2}{0.0004 \, \text{м}^2} \]

Решив это уравнение, мы найдем силу \( F_2 \), с которой действует малый поршень на масло в прессе.