Question

В положении равновесия скорость груза математического маятника равна V. Чему будет равен модуль скорости этого груза через 1/2 периода?

Answer 1

Через 1/4 периода маятник будет в крайнем положении, еще через 1/4 периода или Т/2 вернется в положение равновесия с такой же по модулю скоростью V/ (Направление вектора изменится на противоположное)
===============================================

Answer 2

Для решения данной задачи, необходимо использовать законы сохранения энергии и механики.

В положении равновесия, на груз не действуют никакие силы, следовательно, его скорость равна нулю.

В момент, когда груз проходит полный период колебаний (T), он снова оказывается в положении равновесия. Однако, на этом пути груз приобретает некоторую скорость.

Используя закон сохранения энергии, можно сказать, что механическая энергия груза в начале и в конце полного периода колебаний должна быть одинаковой.

Наибольшая потенциальная энергия груза достигается в крайней точке его движения, когда его скорость равна нулю. Таким образом, в начале периода колебаний, груз имеет только потенциальную энергию.

Наибольшая кинетическая энергия груза достигается в положении равновесия, когда его скорость максимальна. Таким образом, в конце периода колебаний, груз имеет только кинетическую энергию.

Поэтому, модуль скорости груза в положении равновесия через 1/2 периода колебаний будет таким же, как и его скорость в начале периода колебаний. То есть, модуль скорости груза через 1/2 периода будет равен V.