Question

По катушке с индуктивностью 0,6 Гн течет ток силой 20 А. Какова энергия магнитного поля катушки? Как изменится эта энергия при возрастании силы тока в 2 раза? в 3 раза?

Answer 1

$W= \frac{LI^2}{2}$
$W= \frac{0,6*20^2}{2} =120$ Дж
Смотрим на уравнение:
сила тока возрастает в 2 раза --> энергия возрастает в 4 раза
сила тока возрастает в 3 раза --> энергия в 9

Answer 2

Для расчета энергии магнитного поля катушки с индуктивностью L и током I используется формула:

Энергия магнитного поля = (1/2) * L * I^2

В данном случае, индуктивность L равна 0,6 Гн, а сила тока I равна 20 А. Подставим эти значения в формулу:

Энергия магнитного поля = (1/2) * 0,6 Гн * (20 А)^2 = 0,3 Гн * 400 А^2 = 120 Дж (джоулей)

Теперь рассмотрим изменение этой энергии при возрастании силы тока в 2 раза:

Новая сила тока I' = 2 * 20 А = 40 А

Новая энергия магнитного поля = (1/2) * 0,6 Гн * (40 А)^2 = 0,3 Гн * 1600 А^2 = 480 Дж

Изменение энергии магнитного поля при возрастании силы тока в 2 раза равно:

ΔE = 480 Дж - 120 Дж = 360 Дж

Теперь рассмотрим изменение этой энергии при возрастании силы тока в 3 раза:

Новая сила тока I'' = 3 * 20 А = 60 А

Новая энергия магнитного поля = (1/2) * 0,6 Гн * (60 А)^2 = 0,3 Гн * 3600 А^2 = 540 Дж

Изменение энергии магнитного поля при возрастании силы тока в 3 раза равно:

ΔE = 540 Дж - 120 Дж = 420 Дж

Таким образом, энергия магнитного поля катушки составляет 120 Дж. При возрастании силы тока в 2 раза эта энергия увеличится на 360 Дж, а при возрастании силы тока в 3 раза - на 420 Дж.