Question

Найти работу силы тяжести за первую секунду свободного падения (без начальной скорости) тела массой m=1кг

Answer 1

Для начала найдем путь, пройденный телом за 1 с:
1*9,81 = 9,81 (м);
$A = m*g*(h_{1} - h_{2} )$
A = 1 * 9.81 * 9.81 = 96.2361 (Дж)

Answer 2

Чтобы найти работу силы тяжести за первую секунду свободного падения тела массой \( m = 1 \ \text{кг} \), давайте воспользуемся формулой для работы. Работа силы определяется как произведение силы на перемещение в направлении этой силы. В данном случае, сила тяжести \( F \) можно выразить как \( F = m \cdot g \), где \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Формула для работы:

\[ W = F \cdot d \]

где: - \( W \) - работа, - \( F \) - сила, - \( d \) - перемещение.

Поскольку тело свободно падает без начальной скорости, перемещение \( d \) можно выразить через формулу для свободного падения:

\[ d = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \]

где: - \( g \) - ускорение свободного падения, - \( t \) - время свободного падения.

Мы хотим найти работу за первую секунду, поэтому \( t = 1 \ \text{с} \).

Теперь, подставим все значения в формулу для работы:

\[ W = F \cdot d \]

\[ W = (m \cdot g) \cdot \left(\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\right) \]

\[ W = (1 \ \text{кг} \cdot 9.8 \ \text{м/с}^2) \cdot \left(\frac{1}{2} \cdot 9.8 \ \text{м/с}^2 \cdot (1 \ \text{с})^2\right) \]

\[ W = 4.9 \ \text{Дж} \]

Таким образом, работа силы тяжести за первую секунду свободного падения тела массой \( 1 \ \text{кг} \) равна \( 4.9 \ \text{Дж} \).