Question

Киноаппарат дает 8 кадров в секунду. На экране видно, что колесо автомобиля радиусом 1 м делает 2 об/с. Какова была скорость колеса при съемке?

Answer 1

W=2pi*(n+2/8)/(1/8)
v=wr=2pi*(8n+2)*r=4pi*(4n+1)*r=4pi*(4n+1)*1=45 км/час + n*181 км/час
n=0; v=45 км/час  - это правильный ответ
******
ответ получен для случая вращения колеса на пленке в прямом направлении
если на пленке "видно" что вращение колеса в обратную сторону, то
v=-45 км/час + n*181 км/час
n=1; v=136 км/час

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала определимся с тем, что такое скорость. Скорость (v) определяется как расстояние (s), пройденное объектом, делённое на время (t), затраченное на это перемещение. То есть, скорость можно выразить формулой:

\[ v = \frac{s}{t} \]

В данном случае, скорость колеса автомобиля при съемке равна линейной скорости его окружности. Поскольку у нас есть информация о количестве оборотов колеса (2 об/с) и его радиусе (1 м), мы можем использовать следующую формулу для вычисления линейной скорости (\(v\)):

\[ v = 2 \pi r n \]

где: - \( r \) - радиус колеса, - \( n \) - количество оборотов в секунду.

В данном случае \( r = 1 \ м \) и \( n = 2 \ об/с \). Подставим эти значения в формулу:

\[ v = 2 \pi \times 1 \times 2 = 4 \pi \ м/с \]

Теперь мы знаем линейную скорость колеса автомобиля при съемке, но вопрос сформулирован в терминах кадров киноаппарата. Мы знаем, что киноаппарат снимает 8 кадров в секунду. Таким образом, чтобы найти скорость колеса в терминах кадров, мы можем разделить линейную скорость на количество кадров в секунду:

\[ \text{Скорость в кадрах/сек} = \frac{4 \pi}{8} = \frac{\pi}{2} \ м/с \]

Таким образом, скорость колеса автомобиля при съемке составляет \(\frac{\pi}{2}\) метра в секунду, измеренная в терминах кадров киноаппарата.