Question

Два тела движущихся вдоль одной прямой так что их уравнения имеют вид х1 = 40 + 10t ;×2 = 12 + 2t² 1) определите вид движения 2) покажите на оси Ох начальные координаты тел, направления их скоросей и ускорений 3) каковы будут координаты этих тел через 5 с 4) через какое время и где одно из тел догонит другое тело 5) постройте графики скорости

Answer 1

А). 1. Равномерное
     2.Равноускоренное.
б). 1. х0=40, v0=0, a=0.
     2. x0=12, v0=0, a=4.
в). 1. х=90.
     2. х=62.
г). 1. vx(t)=
     2. vx(t)=a*t
д) График сорь((

Answer 2

А). 1. Равномерное
     2.Равноускоренное.
б). 1. х0=40, v0=0, a=0.
     2. x0=12, v0=0, a=4.
в). 1. х=90.
     2. х=62.
г). 1. vx(t)=
     2. vx(t)=a*t.
д). К сожалению, график не смогу нарисовать.

Answer 3

Давайте разберемся с поставленной задачей.

У нас есть два тела, движущихся вдоль одной прямой. Их уравнения движения:

1. \(x_1 = 40 + 10t\) 2. \(x_2 = 12 + 2t^2\)

1) Определение вида движения:

Тело 1:

Уравнение \(x_1 = 40 + 10t\) представляет собой уравнение прямой. Коэффициент при \(t\) положителен, поэтому тело движется прямолинейно и равномерно (так как скорость постоянна).

Тело 2:

Уравнение \(x_2 = 12 + 2t^2\) представляет собой уравнение параболы. Это уравнение движения с постоянным ускорением (положительным, так как коэффициент при \(t^2\) положителен).

2) Начальные координаты тел, направления их скоростей и ускорений:

Тело 1:

- Начальная координата \(x_1(0) = 40\) - Скорость \(v_1 = \frac{dx_1}{dt} = 10\) - Ускорение \(a_1 = \frac{dv_1}{dt} = 0\) (так как скорость постоянна)

Тело 2:

- Начальная координата \(x_2(0) = 12\) - Скорость \(v_2 = \frac{dx_2}{dt} = 4t\) - Ускорение \(a_2 = \frac{dv_2}{dt} = 4\) (постоянное ускорение)

3) Координаты тел через 5 секунд:

Тело 1:

\[ x_1(5) = 40 + 10 \times 5 = 90 \]

Тело 2:

\[ x_2(5) = 12 + 2 \times 5^2 = 62 \]

4) Через какое время и где тело догонит другое тело:

Для определения времени и места, когда тело 1 догонит тело 2, нужно приравнять их координаты:

\[ 40 + 10t = 12 + 2t^2 \]

Решая это уравнение, найдем время и место столкновения.

5) Построение графиков скоростей:

Графики скоростей \(v_1\) и \(v_2\) будут просто прямыми линиями. Скорость тела 1 постоянна, а скорость тела 2 линейно зависит от времени.

Давайте рассмотрим графики:

\[ v_1 = 10 \]

\[ v_2 = 4t \]

Графики можно построить, используя программу для визуализации графиков, например, Python с библиотекой Matplotlib.

Если вам нужны более конкретные численные ответы или графики, дайте мне знать, и я могу предоставить более подробные вычисления или код для построения графиков.