Question

Определите коэффициент жесткости пружины, если подвешенный к ней груз массой 500г совершает за 2 мин 60 колебаний

Answer 1

дано:

m=500г=0,5кг

t=2мин=120с

N=60 колеб.

Найти k-?

T=2п√ m/k

T=t/N

T=120/60=2 c

√ m/k=T/2п

√ m/k=2/6,28

избаляемся от корня для этого обе части возводим в квадрат

m/k=0,1

k=0,5/0,1

k=5

 

Answer 2

Коэффициент жесткости пружины (обычно обозначается как \( k \)) определяется по формуле:

\[ k = \frac{4\pi^2m}{T^2} \]

где: - \( k \) - коэффициент жесткости пружины, - \( \pi \) - число "пи" (приблизительно 3.14159), - \( m \) - масса груза, подвешенного к пружине, - \( T \) - период колебаний.

Период колебаний (\( T \)) можно найти, разделив время, за которое совершается одно полное колебание, на количество колебаний в этот период. В данном случае, у нас 60 колебаний за 2 минуты (120 секунд).

\[ T = \frac{Время}{Количество\ колебаний} \]

\[ T = \frac{120\ сек}{60} = 2\ сек \]

Теперь мы можем использовать найденное значение \( T \) и массу \( m \) для вычисления коэффициента жесткости \( k \):

\[ k = \frac{4\pi^2 \cdot 0.5\ кг}{(2\ сек)^2} \]

\[ k = \frac{4 \cdot 9.87}{4} \]

\[ k \approx 9.87\ Н/м \]

Таким образом, коэффициент жесткости пружины составляет примерно \( 9.87\ Н/м \).