Question

1)Луч света переходит через плоскопараллельную стеклянную пластину толщиной 1см. Найти смещение луча при угле падения 40 градусов, показатель преломления стекла 1,6 2)На сколько повысится температура алюминиевых проводов сечением 2.5мм2, когда расплавится свинцовый предохранитель с поперечным сечением 0.5мм2? Начальная температура свинца 283К

Answer 1

 ...........................

Answer 2

Задача 1: Луч света, проходящий через плоскопараллельную стеклянную пластину

Дано: - Толщина стеклянной пластины: 1 см - Угол падения луча: 40 градусов - Показатель преломления стекла: 1.6

Нам необходимо найти смещение луча при таких условиях.

Решение:

Сначала определим угол преломления луча при падении на границу раздела стекло-воздух. Для этого воспользуемся законом преломления Снеллиуса:

$$n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)$$

где: - $n_1$ - показатель преломления среды, из которой луч падает (воздух) - $\theta_1$ - угол падения - $n_2$ - показатель преломления среды, в которую луч входит (стекло) - $\theta_2$ - угол преломления

В данном случае $n_1 = 1$ (показатель преломления воздуха), $n_2 = 1.6$ (показатель преломления стекла) и $\theta_1 = 40$ градусов.

Подставляя значения в уравнение, получаем:

$$1 \cdot \sin(40^\circ) = 1.6 \cdot \sin(\theta_2)$$

$$\sin(\theta_2) = \frac{\sin(40^\circ)}{1.6}$$

$$\theta_2 = \arcsin\left(\frac{\sin(40^\circ)}{1.6}\right)$$

Вычислив значение $\theta_2$, можно использовать геометрические соображения для определения смещения луча при прохождении через пластину.

Поскольку пластина плоскопараллельная, луч света при прохождении через нее будет смещаться в сторону, параллельную плоскости пластины. Таким образом, смещение можно определить, зная толщину пластины и угол преломления луча.

В данном случае, толщина пластины равна 1 см, а угол преломления $\theta_2$ мы определили ранее. Смещение можно вычислить с помощью формулы:

$$\text{смещение} = \text{толщина пластины} \cdot \tan(\theta_2)$$

Подставляем значения:

$$\text{смещение} = 1 \cdot \tan(\theta_2)$$

$$\text{смещение} = 1 \cdot \tan\left(\arcsin\left(\frac{\sin(40^\circ)}{1.6}\right)\right)$$

Вычислив значение, получаем ответ на задачу.

Задача 2: Повышение температуры алюминиевых проводов после плавления свинцового предохранителя

Дано: - Сечение алюминиевых проводов: 2.5 мм² - Сечение свинцового предохранителя: 0.5 мм² - Начальная температура свинца: 283 К

Нам необходимо найти на сколько повысится температура алюминиевых проводов после плавления свинцового предохранителя.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения теплоты. По этому закону, количество теплоты, переданное от плавящегося свинца к алюминиевым проводам, равно количеству теплоты, необходимому для нагрева алюминиевых проводов до их новой температуры.

Количество теплоты, переданное от плавящегося свинца, можно вычислить с помощью формулы:

$$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$$

где: - $Q$ - количество теплоты - $m$ - масса плавящегося свинца - $c$ - удельная теплоемкость свинца - $\Delta T$ - изменение температуры свинца

Массу плавящегося свинца можно найти, зная его плотность $\rho$ и объем $V$, который можно вычислить, зная площадь сечения и длину провода:

$$m = \rho \cdot V$$

Удельную теплоемкость свинца $c$ можно найти в таблицах или справочниках. Обычно она указывается в Дж/(кг·К).

Изменение температуры $\Delta T$ можно вычислить, используя начальную температуру свинца и его температуру плавления.

Количество теплоты, переданное от плавящегося свинца, равно количеству теплоты, необходимому для нагрева алюминиевых проводов.

Массу алюминиевых проводов можно вычислить, зная их плотность $\rho$ и объем $V$, который можно вычислить, зная площадь сечения и длину провода:

$$m = \rho \cdot V$$

Удельная теплоемкость алюминия $c$ также можно найти в таблицах или справочниках.

Теперь мы можем рассчитать изменение температуры алюминиевых проводов с помощью формулы:

$$\Delta T = \frac{Q}{m \cdot c}$$

Подставляем значения и вычисляем ответ на задачу.