Question

Плечо силы действующей на ручку открывалки(L2),в 6раз длиннее плеча силы,действующей на крышку(L1).Какой выигрыш в силе дает этот простой механизм?

Answer 1

Вот как раз таки в 6 раз и дает

Answer 2

Для определения выигрыша в силе в данном механизме, мы можем воспользоваться простым механическим принципом — моментом силы. Момент силы (или крутящий момент) определяется как произведение силы на плечо, по которому эта сила действует. Момент силы можно выразить формулой:

\[ M = F \cdot L \]

где: - \( M \) - момент силы, - \( F \) - сила, - \( L \) - плечо, на котором действует сила.

Для открывалки: - \( F_2 \) - сила, действующая на ручку открывалки, - \( L_2 \) - длина плеча для ручки открывалки.

Для крышки: - \( F_1 \) - сила, действующая на крышку, - \( L_1 \) - длина плеча для крышки.

У нас дано, что \( L_2 = 6 \cdot L_1 \). Теперь мы можем выразить момент силы для обеих частей механизма:

1. Для ручки открывалки: \( M_2 = F_2 \cdot L_2 \) 2. Для крышки: \( M_1 = F_1 \cdot L_1 \)

Так как \( L_2 = 6 \cdot L_1 \), мы можем заменить \( L_2 \) в выражении для момента силы открывалки:

\[ M_2 = F_2 \cdot (6 \cdot L_1) \]

Теперь мы можем рассмотреть отношение моментов силы:

\[ \frac{M_2}{M_1} = \frac{F_2 \cdot (6 \cdot L_1)}{F_1 \cdot L_1} \]

После упрощения этого выражения мы получим:

\[ \frac{M_2}{M_1} = 6 \cdot \frac{F_2}{F_1} \]

Это отношение показывает, во сколько раз момент силы открывалки больше момента силы, действующей на крышку. Если \( \frac{F_2}{F_1} = 1 \), то выигрыш в силе составит \( 6 \) раз. Если \( \frac{F_2}{F_1} > 1 \), то выигрыш будет ещё больше. Важно отметить, что в реальных условиях эффективность механизма может быть уменьшена из-за трения и других факторов.