Question

В U-образном сообщающемся сосуде налита ртуть (ρрт=13,6 г/см3). В левое колено добавили столбик воды высотой 68 см (ρв=1 г/см3). В правом колене столбик ртути поднимется на:

Answer 1

H = p / po * g 

p - давление
ро - плотность ( 13,6 г / см³ = 13600 кг / м³ ) 
g - ускорение свободного падения ( 10 Н / кг ) 

p = po * g * h = 1000 * 10 * 0,68 = 6800 Па 

h = 6800 / 13600 * 10 = 6800 / 136000 = 0,05 м = 5 см 

Answer 2

0,05м=5см. решение задачи в фото.давления приравниваем жидкости и искомого столба жидкости.

Answer 3

Для решения этой задачи используем принцип Архимеда, который утверждает, что поддерживаемая жидкость на всякое тело действует со стороны силой, равной весу вытесненной этим телом жидкости.

Рассмотрим сначала левое колено, в котором налит столбик воды. Пусть \(h_в\) - высота столбика воды, \(\rho_в\) - плотность воды. Тогда вес столбика воды равен \(\rho_в \cdot g \cdot h_в\), где \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Теперь рассмотрим правое колено, в котором налита ртуть. Пусть \(h_р\) - высота столбика ртути, \(\rho_р\) - плотность ртути. Тогда вес столбика ртути равен \(\rho_р \cdot g \cdot h_р\).

Объем столбика воды равен площади основания (площади U-образного сосуда) умноженной на высоту столбика воды:

\[V_в = S \cdot h_в,\]

где \(S\) - площадь основания.

Также объем столбика ртути равен \(V_р = S \cdot h_р\).

Так как ртуть и вода соединены в U-образный сосуд, объем ртути и воды одинаков:

\[V_в = V_р.\]

Следовательно,

\[S \cdot h_в = S \cdot h_р.\]

Площадь основания \(S\) сокращается, и остается уравнение:

\[h_в = h_р.\]

Теперь, согласно принципу Архимеда, вес ртути должен быть равен весу воды:

\[\rho_р \cdot g \cdot h_р = \rho_в \cdot g \cdot h_в.\]

Мы знаем, что \(h_в = h_р\), поэтому можно сократить \(h_в\) и \(h_р\):

\[\rho_р \cdot g = \rho_в \cdot g.\]

Теперь можно решить это уравнение относительно \(h_р\):

\[h_р = \frac{\rho_в}{\rho_р} \cdot h_в.\]

Подставим известные значения:

\[h_р = \frac{1 \, \text{г/см}^3}{13.6 \, \text{г/см}^3} \cdot 68 \, \text{см}.\]

Выполним вычисления:

\[h_р \approx \frac{1}{13.6} \cdot 68 \approx 5 \, \text{см}.\]

Таким образом, столбик ртути поднимется на примерно 5 см в правом колене U-образного сосуда.