Question

На плоскопараллельную стеклянную пластинку с показателем преломления 1,6 и толщиной 20 см из воздуха падает луч света под углом 30 градусов к пластине. Определите смещение луча после прохождения пластинки. Значение угла после преломления взять в виде целого числа градусов минуты не учитывать.

Answer 1

Ответ: Смещение равно 10,8 см

Дано:

n=1,6

d=20см

c=30'(градусов)

_____________

х - ?

Решение:

Сделай чертеж падающего, преломленного и второго преломленного (он должен быть параллелен 1 лучу, падающему), соответственно, 1, 2 и 3 лучи. Получается 1 и 3 лучи - параллельны.

Смещение луча, есть длина перпендикуляра между параллельными лучами. Проведи его из 2 точки преломления.

   1. По закону преломления:

sin(a) / sin(b) = n / 1  (1 - показатель преломления воздуха)

Тогда b = arc sin( sin(a) / n ), где a = 90 - c = 60  (a - угол падения между лучом и нормалью к плоскости, когда с - угол между плоскостью или пластиной и лучом), sin60=0,866, b = 32,7' = 33'

Теперь необходимо рассмотреть треугольники и выразить необходимые стороны через тригонометрические функции.

Пусть L - длина 1-го преломленного луча или просто 2 луча

   2. Рассмотрим треугольник с гипотенузой L и катетом d:

L * cos(b) = d => L = d / cos(33) = 20см / 0,839 = 23,84 cм

   3. Рассмотрим треугольник с гипотенузой L и катетом x:

d + b = a (вертикальные углы), d = 60 - 33 = 27

x = L * sin (d) = 23,84 см * 0,4539 = 10,8231 cм = 10,8 см

Ответ: x = 10,8 см

Answer 2

Calculation of the Displacement of the Light Ray

To calculate the displacement of the light ray after passing through the parallel glass plate, we can use the formula for the displacement of a ray of light passing through a thin lens or plate:

Displacement = Thickness x (n2 - n1) x tan(angle of incidence)

In this case, the thickness of the glass plate is given as 20 cm, the refractive index of air (n1) is 1, and the refractive index of the glass plate (n2) is 1.6. The angle of incidence is given as 30 degrees.

Plugging in the values into the formula, we get:

Displacement = 20 cm x (1.6 - 1) x tan(30 degrees)

Now, let's calculate the displacement using these values.

Displacement = 20 cm x (0.6) x tan(30 degrees)

Using a calculator, we can find the value of tan(30 degrees) to be approximately 0.577.

Displacement = 20 cm x (0.6) x 0.577

Simplifying the expression, we get:

Displacement ≈ 6.924 cm

Therefore, the displacement of the light ray after passing through the glass plate is approximately 6.924 cm.

Please note that the angle after refraction was not specified in the question, so we have not taken it into account in this calculation.