Question

Найдите величину силы действующей на тело массой 0,5 т, если это тело движется прямолинейно и его координата меняется по закону x = 6t + t^2/8

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

m=0,5 т =500 кг

x = 6t + t^2/8

f=?

первая производная - скорость.

V= 6+t/4

Вторая производная - ускорение.

a=1/4 м/с^2

Тогда сила

F=m*a=500*1/4 = 125 Hьютонов

Answer 2

Чтобы найти величину силы, действующей на тело, нам необходимо использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы тела на ускорение этого тела. Ускорение, в свою очередь, можно найти как вторую производную по времени от координаты тела.

Дано уравнение координаты тела \( x = 6t + \frac{t^2}{8} \).

Первая производная по времени от координаты \( x \) даёт скорость (\( v \)): \[ v = \frac{dx}{dt} = 6 + \frac{t}{4} \]

Вторая производная по времени от координаты \( x \) даёт ускорение (\( a \)): \[ a = \frac{dv}{dt} = \frac{d^2x}{dt^2} = \frac{1}{4} \]

Теперь у нас есть ускорение \( a \). Согласно второму закону Ньютона, сила (\( F \)) равна массе (\( m \)) тела, умноженной на ускорение (\( a \)): \[ F = m \cdot a \]

Дано, что масса \( m = 0,5 \) т.

Подставим значения и найдем величину силы: \[ F = 0,5 \cdot \frac{1}{4} = 0,125 \, \text{Н} \]

Таким образом, величина силы, действующей на тело массой 0,5 т, при движении по заданному закону координат, равна 0,125 Н.