Question

Электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору индукции магнитного поля со скоростью 3200 км/с. Определить радиус кривизны траектории электрона, если индукция магнитного поля равна 0,002 Тл

Answer 1

Решение во вложении.. формулы точные, а вот в расчётах мог ошибиться. если есть ответ, выложи плз.

Answer 2

Для определения радиуса кривизны траектории электрона в однородном магнитном поле можно использовать формулу, описывающую радиус Лармора (радиус гироскопической орбиты):

\[ r = \frac{m \cdot v}{|q| \cdot B} \]

где: - \( r \) - радиус кривизны траектории, - \( m \) - масса электрона, - \( v \) - скорость электрона, - \( |q| \) - модуль заряда электрона, - \( B \) - индукция магнитного поля.

Исходные данные: - Скорость электрона (\( v \)): 3200 км/с (необходимо перевести в м/с), - Масса электрона (\( m \)): \(9.109 \times 10^{-31}\) кг, - Заряд электрона (\( q \)): \(-1.602 \times 10^{-19}\) Кл (отрицательный знак, так как это заряд электрона), - Индукция магнитного поля (\( B \)): 0,002 Тл.

Сначала переведем скорость электрона в метры в секунду: \[ 3200 \, \text{км/с} = 3200 \times 10^3 \, \text{м/с} \]

Теперь можем подставить значения в формулу и решить:

\[ r = \frac{(9.109 \times 10^{-31} \, \text{кг}) \times (3200 \times 10^3 \, \text{м/с})}{|-1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл}| \times (0.002 \, \text{Тл})} \]

Выполним вычисления:

\[ r = \frac{(9.109 \times 10^{-31} \, \text{кг}) \times (3200 \times 10^3 \, \text{м/с})}{1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \times 0.002 \, \text{Тл}} \]

\[ r \approx \frac{2.91728 \times 10^{-24}}{3.204 \times 10^{-22}} \, \text{м} \]

\[ r \approx 9.11 \times 10^{-3} \, \text{м} \]

Таким образом, радиус кривизны траектории электрона в данном магнитном поле составляет примерно \(9.11 \, \text{мм}\).