Question

Протон прошедший ускоряющую разность потенциалов 600 B, влетает в однородное магнитное поле с индукцией 0.3 Тл и движется по окружности. Найдите радиус окружности.

Answer 1

Дано

 

∆φ=600 B

В=0.3 Тл

q=1.6*10^-19 Кл

m=1.67*10^−27 кг

-------------------

R - ?

 

РЕШЕНИЕ

 

Основная формула R=mv/(qB)

Найдем скорость протона на входе в однородное магнитное поле

Работа по разгону равна кинетической энергии А=Ек

А=q*∆φ

Ек=mv^2/2

Приравняем правые части

q*∆φ=mv^2/2

v= √(2q*∆φ/m)

Подставим в основную формулу

R=√(2m/q*∆φ)/B

Подставим значения из условия

R=√(2*1.67*10^-27/1.6*10^-19 *600)/0.3=0.0118 м=1.18 см=1.2 см

 

Ответ 1.18 см=1.2 см

Answer 2

U=600B

B=0.3 Тл

q/m=9.58*10^7 Кл/кг    табличное значение

 

Скорость протона после прохождения разности потенциалов

V=√(q/m*2U) (1)

Радиус траектории движения протона

R=m/q*v/B (2)

Подставим (2) в(1)

R=m/q*√(q/m*2U)/B =1/(q/m)* √(q/m*2U)/B=√(2U/(q/m))/B=√(2*600/9.58*10^7)/0.3=0.0118м=1.2см

 

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для силы Лоренца, которая описывает действие магнитного поля на заряженную частицу:

F = qvB

где F - сила, q - заряд частицы, v - скорость частицы и B - индукция магнитного поля.

В данном случае, заряд протона равен элементарному заряду e, который составляет 1.602 x 10^-19 Кл. Также, скорость протона можно выразить через разность потенциалов и массу протона:

v = sqrt(2qV / m)

где V - разность потенциалов и m - масса протона, которая составляет 1.6726219 x 10^-27 кг.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу силы Лоренца:

F = evB

или

qvB = evB

Заметим, что заряд и индукция магнитного поля отсутствуют в уравнении, поэтому мы можем сократить их:

q = e, B = 0.3 T

Таким образом, уравнение принимает вид:

evB = evB

Теперь мы можем решить это уравнение относительно радиуса окружности, на которой движется протон.

r = mv / (eB)

Подставим значения:

m = 1.6726219 x 10^-27 кг, v = sqrt(2eV / m), e = 1.602 x 10^-19 Кл, B = 0.3 Тл

Подставив значения, получаем:

r = (1.6726219 x 10^-27 кг) * sqrt((2 * (1.602 x 10^-19 Кл) * (600 В)) / (1.6726219 x 10^-27 кг) * (0.3 Тл)

Вычислив это выражение, мы найдем радиус окружности, на которой движется протон.