Question

Пловец пересекает реку шириной 120м. Скорость течения 1,2 м/с. Скорость пловца относительно воды 1,5 м/с. Найдите наименьшее время, за которое пловец пересечёт реку.

Answer 1

Наименьшее время будет, если пловец плывет перпендикулярно берегу.
Для этого его относительно берега должна быть равна v' = √(v₁² - v₂²) = √((1,5 м/с)² - (1,2 м/с)²) = √(2,25 - 1,44) = √0,81 = 0,90 м/с
t = S / v' = 120 м / 0,90 м/с ≈ 133 с = 2 мин. 13 с

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать концепцию относительной скорости. Пловец перемещается относительно воды, и его скорость относительно земли будет равна векторной сумме скорости пловца относительно воды и скорости течения реки.

Обозначим:

- \( V_p \) - скорость пловца относительно воды, - \( V_r \) - скорость течения реки, - \( V \) - скорость пловца относительно земли.

Тогда:

\[ V = V_p + V_r \]

В данной задаче \( V_p = 1,5 \, \text{м/с} \) (скорость пловца относительно воды) и \( V_r = 1,2 \, \text{м/с} \) (скорость течения реки).

\[ V = 1,5 \, \text{м/с} + 1,2 \, \text{м/с} = 2,7 \, \text{м/с} \]

Теперь, чтобы найти время \( t \), за которое пловец пересечет реку шириной \( d = 120 \, \text{м} \), используем формулу:

\[ t = \frac{d}{V} \]

Подставим известные значения:

\[ t = \frac{120 \, \text{м}}{2,7 \, \text{м/с}} \approx 44,44 \, \text{с} \]

Таким образом, наименьшее время, за которое пловец пересечет реку, составляет примерно 44,44 секунды.