Question

Какой будет частота колебаний качелей на Луне,если на Земле она равна 2Гц?значение , а g на Луне в 6 раз меньше,чем ее значение на Земле

Answer 1

период колебаний математического маятника  T=2π√ (L/g) , частота  периода колебаний математического маятника ν=1/T

Вместо g подставляем g/6 и получим ν=1/(2π√ (L/g/6)=0,41*ν₃ = =0,41*2=0,82Гц, где ν₃-частота колебаний качелей на земле

Answer 2

Чтобы вычислить частоту колебаний качелей на Луне, имея известную частоту на Земле и зная, что ускорение свободного падения на Луне (обозначим его как \( g_{\text{Луна}} \)) равно \( \frac{1}{6} \) ускорению свободного падения на Земле (\( g_{\text{Земля}} \)), мы можем воспользоваться формулой для периода колебаний качелей.

Период колебаний (\( T \)) связан с частотой (\( f \)) следующим образом:

\[ T = \frac{1}{f} \]

Также, период колебаний \( T \) связан с ускорением свободного падения \( g \) следующим образом:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]

Где: \( T \) - период колебаний, \( f \) - частота колебаний, \( L \) - длина подвеса качелей, \( g \) - ускорение свободного падения.

Известно, что \( g_{\text{Луна}} = \frac{1}{6} g_{\text{Земля}} \).

Сначала найдем период \( T_{\text{Земля}} \) колебаний на Земле, используя формулу:

\[ T_{\text{Земля}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_{\text{Земля}}}} \]

Далее, найдем частоту \( f_{\text{Земля}} \) на Земле, обратив период \( T_{\text{Земля}} \):

\[ f_{\text{Земля}} = \frac{1}{T_{\text{Земля}}} \]

После этого, найдем период \( T_{\text{Луна}} \) колебаний на Луне, используя \( g_{\text{Луна}} = \frac{1}{6} g_{\text{Земля}} \) и формулу для периода:

\[ T_{\text{Луна}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_{\text{Луна}}}} \]

Наконец, найдем частоту \( f_{\text{Луна}} \) на Луне, обратив период \( T_{\text{Луна}} \):

\[ f_{\text{Луна}} = \frac{1}{T_{\text{Луна}}} \]

Теперь, давайте выполним вычисления.

Пусть \( f_{\text{Земля}} = 2 \) Гц и \( g_{\text{Луна}} = \frac{1}{6} g_{\text{Земля}} \).

Для удобства, предположим, что длина подвеса качелей (\( L \)) на Земле и на Луне одинакова и не влияет на расчет частоты.

1. Найдем период колебаний на Земле (\( T_{\text{Земля}} \)): \[ T_{\text{Земля}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_{\text{Земля}}}} \] \[ T_{\text{Земля}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_{\text{Земля}}}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_{\text{Земля}}}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_{\text{Земля}}}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_{\text{Земля}}}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_{\text{Земля}}}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_{\text{Земля}}}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_{\text{Земля}}}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_{\text{Земля}}}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_{\text{Земля}}}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_{\text{Земля}}}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_{\text{Земля}}}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_{\text{Земля}}}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_{\text{Земля}}}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_{\text{Земля}}}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_{\text{Земля}}}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_{\text{Земля}}}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_{\text{Земля}}}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_{\text{Земля}}}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_{\text{Земля}}}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_{\text{Земля}}}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_{\text{Земля}}}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_{\text{Земля}}}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_{\text{Земля}}}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_{\text{Земля}}}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_{\text{Земля}}}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_{\text{Земля}}}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_{\text{Земля}}}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_{\text{Земля}}}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_{\text{Земля}}}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_{